Bạn vào link này thử xem nè!!!!

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Gi%C3%A1+tr%E1%BB%8B+nh%E1%BB%8F+nh%E1%BA%A5t+c%E1%BB%A7a+P=%7Cx-2015%7C+%7Cx+2016%7C&id=356263

Ta có: \(x^2\ge0;\left|x+y\right|\ge0;\forall x,y\)

=> \(M=2015+3\left(x^2+1\right)^{2016}+\left|x+y\right|^{2017}\)

\(\ge2015+3\left(0+1\right)^{2016}+0^{2017}=2018\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|x+y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=0}\)

Vậy gtnn của M = 2018 đạt tại x = y = 0.

Vì | x -3 | > hoặc = 0

Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50

Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50

Suy ra x-3 =0

Suy ra x=3

Vậy GTNN của A = 50 khi x=3

\(P=\left|x-2015\right|+\left|2016-x\right|+\left|2017-x\right|\)

\(\ge x-2015+0+2017-x=2\)

Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2015\ge0\\2016-x=0\\2017-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x=2016\)

Vậy ..

thuộc tập hợp rỗng 2n=2k+1+2h. VC

kkkkkkkkkkkkkkkkkk

wopdjoqwedi

Ta có:

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

Vì \(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\Rightarrow\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\le\frac{1}{2018}\)

=>\(A=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge\frac{2017}{2018}\)

=>\(A_{min}=\frac{2017}{2018}\)<=>|x-2016|=0<=>x-2016=0<=>x=2016

Ta có :

M = | x - 2015 | + | x - 2016 | + | x - 2017 |

M = | x - 2015 | + | x - 2016 | + | 2017 - x |

M = | x - 2015 | + | x - 2016 | + | 2017 - x | \(\ge\)| x - 2015 + 2017 - x | + | x - 2016 | = 2 + | x - 2016 | \(\ge\)2

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)( x - 2015 )( 2017 - x )\(\ge\)0 ( loại ) và x - 2016 = 0 \(\Rightarrow\)x = 2016 ( chọn )

Vậy : Min M = 2 \(\Leftrightarrow\)x = 2016

A= |x-2016| + |x-2017|

=> A= |x-2016| + |2017-x|

Ta có: |x-2016| ≥ x-2016  x. Dấu bằng xảy ra khi x-2016 ≥ 0

            |2017-x| ≥ 2017-x x. Dấu bằng xảy ra khi 2017-x ≥ 0

=> |x-2016| + |2017-x| ≥ x-2016+2017-x  x

=> A ≥ 1  x

Dấu "=" xảy ra khi x-2016 ≥ 0 và 2017-x ≥ 0

                          =>x ≥ 2016 và -x ≥ -2017

                          => x ≥ 2016 và x ≤ 2017

                          => 2016 ≤ x ≤ 2017

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1 tại 2016 ≤ x ≤ 2017.

M= \(x^2-3x+5=x^2-2\times\frac{3}{2}\times x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5\)

M =   \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{3}\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

Vậy MIN  M = \(\frac{11}{4}\)dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

\(M=x^2-3x+5=\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+5-\frac{9}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

Vậy \(MinM=\frac{11}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)