A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )

    Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )

Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )

           ( 7B + N ) : 7 ( dư N )

=> ( 7A + N ) - ( 7B + N ) 

=  7A - 7B

= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7

Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .

B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2

    Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2 

Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )

            3h+2 : 3 ( dư 2 )

=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )

= 3k+ 3h + 3

= 3 . ( k + h + 1 )

Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

Đọc thì nhớ tk nhá

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa

2 Số không chia hết cho 3 thì có dư là 1 và 2

Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3k+2 (k\(\in\)N)

Tổng 2 số đó là:  3k+1 + 3k+2 = 3k + 3k + 3 = 3(2k+1) chia hết cho 3

Vậy nếu 2 số tự nhiên ko chia hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3 

Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!!

a) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: a; a + 1; a + 2; a + 3

Tổng của 4 số trên là: a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3)

= a + a + 1 + a + 2 + a + 3

= 4a + 6 không chia hết cho 4 (chia 4 dư 2) (đpcm)

b) Gọi 2 số có cùng dư trong phép chia cho 7 là a và b

=> a = 7.m + d; b = 7.n + d (d là số dư; d khác 0)

Ta có: a - b = (7.m + d) - (7.n + d)

                 = 7.m + d - 7.n - d

                 = 7.m - 7.n

                 = 7.(m - n) chia hết cho 7 (đpcm)

Sửa lại chỗ ghi nhầm :

2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau ⇒ một số chia 3 dư 1 và một số chia 3 dư 2.

⇒ một số có dạng 3m + 1 và một số có dạng 3n + 2 (m,n ∈ N)

Tổng của chúng là 3m + 1 + 3m + 2 = 3m + 3n + 3 = 3.(m + n + 1) chia hết cho 3 (đpcm).

Ta có: số nào ko chia hết cho 3 thì có 2 số dư là 1 và 2

=> 2 số ko chia hết cho 3 mà có 2 số dư khác nhau thì các số dư cũng là 1 và 2

Gọi 2 số đó là :     n+1 và n+2  (n chia hết cho 3 và n thuộc N)

Tổng của 2 số đó là:  n+1 + n+2 = 2n + 3 

Mà 2n chia hết cho 3 (vì n chia hết cho 3) và 3  chia hết cho 3

=> n+1 + n+2 chia hết ch o3

=> Nếu 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

gọi hai số đó  là s  và y

cho s:7= a+b (với a;b thuộc Z và a chia hết cho 7)

Và y:7=c+b  (với c thuộc Z và c chia hết cho 7)

khi đó s-y= (a+b)-(c+b)=a+b-c-b=a-c

Mà a chia hết cho 7 và c chia hết cho 7

Vậy a-c chia hết cho 7

Vậy s-y chia hết cho 7

gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b, thương của số thứ nhất với 7 là c, thương của số thứ hai với 7 là d, số dư của hai số đó khi chia cho 7 là k. 

giả sử a > b => c>d .

ta có : a =7c+k;b=7d+k=>a-b=(7c+k)-(7d+k)=7c-7d=7(c-d) mà c>d; c,d đều là số nguyên Nên: 7(c-d) luôn chia hết cho 7

=>a-b chia hết cho 7 (đpcm)

Gọi 2 số cùng số dư khi chia cho 7 là a;b(a,b thuộc Z) 
Gọi a/7=q+k(K là số dư q là thương) 
Gọi b/7=p+k(p là thương, k là số dư) 
suy ra a/7-b/7=q -- p 
=>(a-b)/7 = q -- p 
=>a-b = (q -- p) X7 
có (q -- p) X 7chia hết cho 7 
suy ra a-b chia hết cho 7

Gọi 2 số đó là a và b và d là số dư khi chia a cho 7 và chia b cho 7

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k+d\\b=7n+d\end{matrix}\right.\) \(\left(k,n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow a-b=7k+d-7n-d=7\left(k-n\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

Kham khảo nhé:

Bài 1: 

Để A chia hết cho 3 thì 48+x chia hết cho 3

hay x chia hết cho 3

Để A không chia hết cho 3 thì x+48 không chia hết cho 3 

hay x không chia hết cho 3

Bài 2: 

a=24k+10=2(12k+5) chia hết cho 2

a=24k+10=24k+8+2=4(6k+2)+2 không chia hết cho 4

1. Cho tổng A = 12+15+21+x với x \(\in\) \(ℕ\). Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.

   - Để A chia hết cho 3 thì x chia hết cho 3.

   - Để A không chia hết cho 3 thì x không chia hết cho 3.

2. Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta đc số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?

3. Đề thiếu

   a chia hết cho 2 vì 24 và 10 đều chia hết cho 2

   a không chia hết cho 4 vì 24 chia hết cho 4 nhưng 10 không chia hết cho 4