Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5, khi chia cho 5 thì được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
Bài 1: Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 8 số đó, tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7
Bài 2: Cho 3 chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chứ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37
Bài 3: Một học sinh viết các số tự nhiên từ 1 đến abc(có gạch trên đầu). Bạn đó phải viết tất cả m chữ số. Biết rằng m chia hết cho abc, tìm abc
Mọi người chi tiết hộ nhé, tks
a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3,4,5 số dư có thể bằng bao nhiêu ?
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k thuộc N . Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia cho 3 dư 1 , số chia cho 3 dư 2
chứng minh rằng nếu p và p+2 là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12
a) nếu một tam giác có độ dài đương cao là 32 ; 52 và đường cao thứ 3 cũng là số chính phương thì đường cao thứ 3 là bao nhiêu
b) cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng trong 3 số đó tồn tại hai số mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12
Chứng minh rằng nếu tổng hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tích của chúng chia hết cho 2.
Cho 4 số : a,b,c và d .Khi chia cho 7 có số dư lần lượt là 6,4,3,2 . Chứng tỏ rằng :
a) b+c chia hết cho 7 , c+2d chia hết cho 7
b) a-b-d chia hết cho 7
c) a+b+c+d chia 7 dư 1
Chứng minh nếu tổng 3 số liên tiếp không chia hết cho 2 thì tích 3 số liên tiếp chia hết 8
cho 2 số nguyên a và b ko chia hết cho 3 nhưng khi chia cho 3 có cùng số dư. chứng minh rằng:ab-1 chia hết cho 3