1D  2C

Câu 1: D

Câu 2: C

#)Giải :

\(x^3-2x-4\)

\(=x^3+2x^2-2x^2+2x-4x-4\)

\(=x^3+2x^2+2x-2x^2-4x-4\)

\(=x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

\(=x^4+x^3+6x^2+x^3+x^2+6x-2x^2-2x-12\)

\(=x^2\left(x^2+x+6\right)+x\left(x^2+x+6\right)-2\left(x^2+x+6\right)\)

\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)

\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

Câu 1.

Đoán được nghiệm là 2.Ta giải như sau:

\(x^3-2x-4\)

\(=x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4\)

\(=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

cảm ơn nha!

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử

= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung

= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung

Cách 1: x2 – 4x + 3

= x2 – x – 3x + 3

(Tách –4x = –x – 3x)

= x(x – 1) – 3(x – 1)

(Có x – 1 là nhân tử chung)

= (x – 1)(x – 3)

Cách 2: x2 – 4x + 3

= x2 – 2.x.2 + 22 + 3 – 22

(Thêm bớt 22 để có HĐT (2))

= (x – 2)2 – 1

(Xuất hiện HĐT (3))

= (x – 2 – 1)(x – 2 + 1)

= (x – 3)(x – 1)

x³-3x²-4x+12=(x³-3x²)-(4x-12)=x²(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x²-4)=(x-3)(x-2)(x+2)

\(x^3-3x^2-4x+12=\left(x^3-3x^2\right)-\left(4x-12\right)\\ =x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(x^3-3x^2-4x+12\)

\(=\left(x^3-3x^2\right)-\left(4x-12\right)\)

\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)

Lời giải:
a.

$x^2-7x+6=(x^2-x)-(6x-6)=x(x-1)-6(x-1)=(x-1)(x-6)$

b.

$x-3\sqrt{3}x-12\sqrt{3}$ không phân tích được thành nhân tử

c.

$x^2+4x-2$ không phân tích được thành nhân tử với các hệ số nguyên.

\(=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)+4-16\\ =\left(x^2+x+2\right)^2-16\\ =\left(x^2+x+2-4\right)\left(x^2+x+2+4\right)\\ =\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

=\(x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x-12\)

=\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

=\(x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2+4x-12\)

=\(x^3(x-1)+3x^2(x-1)+4(2x^2+x-3)\)

=\(x^3(x-1)+3x^2(x-1)+4(2x^2-2x+3x-3)\)

=\(x^3(x-1)+3x^2(x-1)+4[2x(x-1)+3(x-1)]\)

=\(x^3(x-1)+3x^2(x-1)+4(x-1)(2x+3)\)

=\((x-1)[x^3+3x^2+4(2x+3)]\)

=\((x-1)(x^3+3x^2+8x+12)\)