Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đào Gia Khanh
Xem chi tiết
Đào Gia Khanh
Xem chi tiết
Trần Quan
Xem chi tiết
Trần Quan
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
8 tháng 9 2023 lúc 21:39

a) i) \(ABCD\) là hình thang cân (gt)

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\) (1) và \(DC\) // \(AE\)

Vì \(AD\;{\rm{//}}\;CE\) (gt)

\(\widehat A = \widehat {CEB}\) (cặp góc đồng vị)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {CEB} = \widehat B\)

Suy ra \(\Delta CEB\) là tam giác cân.

ii) \(\Delta CEB\) cân tại \(C\) (cmt)

Suy ra: \(CE = BC\) (3)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CED\) ta có:

\(\widehat {{\rm{ADE}}} = \widehat {{\rm{CED}}}\) (\(AD\)// \(CE\), cặp góc so le trong)

\(DE\) chung

\(\widehat {{\rm{AED}}} = \widehat {{\rm{CDE}}}\) (\(CD\) // \(AB\), cặp góc so le trong)

Suy ra: \(\Delta ADE = \Delta CED\) (g-c-g)

Suy ra: \(AD = CE\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: \(AD = BC\)

b) Chứng minh tương tự như ý a) ta có: Hình thang cân \(MNPQ\) có hai cạnh bên \(MQ = NP\)

Xét tam giác \(\Delta MQP\) và \(\Delta NPQ\) ta có:

\(MQ = NP\) (cmt)

\(\widehat {{\rm{MQP}}} = \widehat {{\rm{NPQ}}}\) (do \(MNPQ\) là hình thang cân)

\(PQ\) chung

Suy ra: \(\Delta MQP = \Delta NPQ\) (c-g-c)

\( \Rightarrow MP = NQ\) (hai cạnh tương ứng)

phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 8 2023 lúc 2:59

a: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có

AD=BC

góc D=góc C

=>ΔAKD=ΔBHC

=>CH=DK

Xét tứ giác ABHK có

AB//HK

AK//HB

=>ABHK là hình bình hành

=>AB=HK

b: KH=AB=7cm

=>DK+HC=13-7=6cm

=>DK=HC=6/2=3cm

\(BH=\sqrt{13^2-3^2}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{10}\left(7+13\right)=40\sqrt{10}\left(cm^2\right)\)

Hà Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
Huy Hoang
19 tháng 6 2020 lúc 10:25

A B E C D 1 1

a) Hình thang ABEC ( AB // CE ) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE     (1)

Theo giả thiết AC = BD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó \(\Delta BDE\)cân

b) Do AC // BE nên \(\widehat{E}=\widehat{C_1}\left(3\right)\)

Mà tam giác BDE cân tại B ( câu a ) nên \(\widehat{E}=\widehat{D_1}\left(4\right)\)

Từ (3)(4) => \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)

* Xét 2 tam giác : ACD và BDC có :

DC chung

AC = BD ( gt )

\(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BDC\left(c-g-c\right)\)

c) Theo ( c/m câu b ) ta có :

\(\Delta ACD=\Delta BDC\)

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( 2 góc tương ứng )

Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Khách vãng lai đã xóa
Trần Trọng Quang
Xem chi tiết
Ngọc Vĩ
18 tháng 9 2015 lúc 20:05

D A B C H K 45

Kẻ 2 đường cao AH và BK

=> ABKH là hình chữ nhật 

=> AB = HK = 13cm

=> DH = KC = (DC - HK) : 2 = (25 - 13) : 2 = 6cm

Trong tam giác AHD có : góc ADH = 450; góc AHD = 900 => góc DAH = 450

=> tam giác AHD vuông cân tại H

=> AH = DH = 6cm

Vậy SABCD = \(\frac{\left(AB+CD\right).AH}{2}=\frac{\left(13+25\right).6}{2}=114cm^2\)

Cao Hoài Phúc
4 tháng 2 2016 lúc 8:32

giải sai bét kq= 76 cm 2

Nguyễn Thị Diệu Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
3 tháng 7 2023 lúc 10:45

A B C B

Đề bài phải sửa thành "biết AD=AB" mới làm được

a/

ABCD là hình thàng cân => AD=BC

Mà AD=AB (gt)

=> AD=BC

b/

ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{BAD}=180^o\)

=> ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bù nhau là tứ giác nt)

Ta có

Cung AB và cung BC có hai dây trương cung bằng nhau

AB=BC (cmt) => sđ cung AB = sđ cung BC (1)

\(sđ\widehat{ADB}=\dfrac{1}{2}sđcungAB\) (góc nội tiếp) (2)

\(sđ\widehat{CDB}=\dfrac{1}{2}sđcungBC\) (góc nội tiếp) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\) => DB là phân giác của \(\widehat{ADC}\)