bài 1 : Tinh 

 ( -99 ) + ( - 98 ) + ( - 97 ) + ... + 97 + 98 + 99 + 100 

bài 2 : tìm x biết : ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + .... + ( x + 100 ) = 5750

bai 3 : Cho S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4

bài 4 : Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho ( n - 1 )

bài 5 : Cho A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸+ 2⁹ . Không tính  , hãy chứng tỏ A chia hết cho 7

bài 6 : tìm 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn  : a + b = - 4   ;     b+ c = - 6           ;        c + a = 12

bai 7 : cho S = 1 + 2 + 2² + ..... + 2²⁰⁰⁵ . hay so sanh S voi 5.2 ²⁰⁰⁴

làm nhanh giúp mình nha mai mình nộp rồi ai nhanh mình tick ^ _ ^ . thank

1.Với n là số tự nhiên thảo mãn 6n+1 và 7n-1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau thì ước chung lớn nhất của 6n+1 và 7n-1 là bao nhiêu?

2. Tính giá trị:

\(A=1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-2010\)

3. Cho \(a,b\in N\):

Chứng minh rằng: Nếu a,b là hai số nguyên tố cùng nhau thì 7a+5b và 4a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.

Tính giá trị:

a.\(A=\frac{5.\left(2^2.3^2\right).\left(2^2\right)^6-2.\left(2^2.3\right)^{14}.3^6}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)

b.\(B=\frac{7.6^{10}.2^{20}.3^6-2^{19-6^{15}}}{9.6^{19}.2^9-4.3^{17}.2^{26}}\)

c.\(-2^{2008}-2^{2007}-2^{2006}-...-2^2-2-1\)

4. Tìm số nguyên x sao cho : (6x-1) chia hết cho (3x+2)

5.

a. Tìm các chữ số x,y để :\(B=\overline{x183y}\) chia cho 2,5 và 9 đều dư 1

b. Tìm số tự nhiên x, y sao cho: \(\left(2x+1\right).\left(y^2-5\right)=12\)

c. Tìm số tự niên x biết: \(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}=100....0\)chia hết cho 2¹⁸

6

\(ChoA=1+2015+2015^2+2015^3+...+2015^{98}+2015^{99}\)

Chứng minh rằng 2014A+1 là 1 số chính phương

Bài 1: Tính

a, A = 7 + 7^3 + 7^5 + ...... + 7^151

b, B = 11^4 + 11^5 + 11^6 + ....... + 11^50

c, C = ( 2/3 )^4 + ( 2/3 )^5 + ( 2/3 )^6 + ..... + ( 2/3 )^100    ( 2/3 nghĩa là 2 phần 3 )

d, D = 5^100 - 5^99 - 5^98 - 5^97 -.....- 5^2 - 5 - 1

Bài 2: Cho A = 1 + 4 + 4^2 + ..... + 4^99

                  B = 4^100

a, Tìm B - A

b, Chứng minh rằng A < B/3   ( B/3 nghĩa là B phần 3 )

Bài 3 : Tính

a, A = 7^2 + 14^2 + 21^2 + 28^2 + ...... + 371^2

b, B = 11^2 + 22^2 + 33^2 + ...... + 1661^2

Bài 4 : Tính 

A = 99 x 1 + 98 x 2 + 97 x 3 + ....... + 3 x 97 + 2 x 98 +1 x 99

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

1)Tìm số nguyên n để:5+n²-3n chí hết cho n-2

2)Tính:D=(1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1)...(1/100^2-1)

3)Tìm số nguyên x biết:x/6+x/10+x/15+x/21+x/28+x/36+x/45+x/55+x/66+x/78=220/39

4)Cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99.Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13.

5)Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chí nó cho 31 thì dư 28.

6)Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số nguyên.