Chứng Minh Rằng :
A = 341+2 chia hết cho 5
B= 24n+1 + 3 chia hết cho 5 ( n thuộc N)
C= 92n + 1 + 1 chia hết cho 10 ( n thuộc N )
Các bạn nhớ giải thật chi tiết cho mk nha nếu k chi tiếu mk k tích đâu
bài 1 chứng minh rằng với mọi stn n
a)24n+1+3 chia hết cho 5
b)24n+2 +1 chia hết cho 5
c) 92n+1chia hết cho 10
cảm ơn mọi người nha
a) 24n + 1 + 3 = 24n . 2 + 3 = (...6) . 2 + 3 = (....2) + 3 = (....5) ⋮ 5
b) 24n + 2 + 1 = 24n . 22 + 1 = (...6) . 4 + 1 = (...4) + 1 = (....5) ⋮ 5
c) 92n+1 + 1 = 92n . 9 + 1 = (...1) . 9 + 1 = (....9) + 1 = (....0) ⋮ 10
Hok tốt
Cho a ,b thuộc N thỏa mãn (7a+3b) chia hết cho 23
Chứng tỏ rằng (4a + 5b ) chia hết cho 23
giúp mk với ạ ...giải chi tiết mk tích cho
Các pn làm nhanh giup mk với
a, 5^n-1 chia hết cho 4(n thuộc N)
b, n^2+n+1 k chia hết cho 5 (n thuộc N)
c, 1+11+11^2+11^3+......+11^9 chia hết cho 10
Mk cảm ơn trước nha!!!
Gọi A là=n2 +n+1(n thuộc N).Chứng tỏ rằng
a)A ko chia hết cho 2
b)A ko chia hết cho 5
HELP ME,giải chi tiết nha
Ta có :
n2+n+1
= n(n+1)+1
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên có tận cùng là 0,2,6
=> n(n+1)+1 có tận cùng là 1,3,7
Tận cùng là 1 ,3,7 không chia hết cho 2
không chia hết cho 5
Vậy n2+n+1 không chia hết 2 và không chia hết 5
#học tốt#
a)Cho n là một số ko chia hết cho 3. Chứng minh rằng: n2 chia 3 dư 1.
GIÚP MK NHA , LỜI GIẢI CHI TIẾT AI NHANH NHẤT MK TÍCH CHO 3 CÁI
n2 chia cho chia 3 dư 1 thì ta chứng minh (n2-1) chia hết cho 3
Gọi A=n2+n+1(n thuộc N):chứng minh rằng
a, A không chia hết cho 2
b, A không chia hết cho 5.
Giải chi tiết nha!!
Mk giải cả a và b luôn nhé:
Ta có:A=n2+n+1=n.n+n+1=n.n+n.1+1=n.(n+1)+1
Mà ta thấy n.(n+1) là 2 số tụ nhiên liên tiếp nhan với nhau mà có chữ số tận cùng là 0,2,6
Mà khi cộng với 1 vào thì sẽ có chữ số tận cùng là 1,3và 7
Mà số có chữ số tận cùng là 1,3 và 7 thì sẽ không chia hết cho 2 và 5
Vậy A không chia hết cho 2 và 5(đfcm)
Họk tốt nhé
a) Gọi số n có 2 dạng: 2k và 2k + 1 (k \(\inℕ^∗\))
- Nếu n = 2k
A = n2 + n + 1 = (2k)2 + 2k + 1 = 4.k2 + 2k + 1 = 2(2.k2 + k) + 1 : 2 dư 1
- Nếu n = 2k + 1
A = n2 + n + 1 = (2k + 1)2 + 2k + 1 + 1 = (2k)2 + 12 + 2.2k.1 + 2k + 2 = 4.k2 + 1 + 4k + 2k + 2 = 2(2.k2 + 2k + k + 1) + 1 : 2 dư 1
\(\Rightarrow\)A = n2 + n + 1 \(⋮̸\)2\(\forall n\inℕ\)
b) Để A = n2 + n + 1 \(⋮\)5 thì A phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
\(\Rightarrow\)n2 + n phải có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Ta có: n2 + n = n(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
Mà tích của 2 STN liên tiếp chỉ có tận cùng là 0;2 hoặc 6
\(\Rightarrow\)A = n2 + n + 1 \(⋮̸\)5\(\forall n\inℕ\)
a. TH1 : n=2k+1(tức n lẻ) với k thuộc N
=>A=(2k+1)2+(2k+1)+1=4k2 +4k+1+2k+1+1=2(2k2+3k+2)+1
Mà 1 ko chia hết cho 2
=>A ko chia hết cho 2 (1)
TH2:n=2k(tức n chẵn)
=>A=4k2+2k+1 thấy rõ ko chia hết cho 2 (2)
(1)(2) => A ko chia hết cho 2
CÁC BẠN GIÚP MK GIẢI BÀI,TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ,MK TICK 2 TICK
a)cho biết a+b.4 chia hết cho 13
chứng minh rằng 10.a+b chia hết cho 13(a,b thuộc N)
b)5.n+1 chia hết cho 7
c)25.n+3 chia hết cho 53
k 2 k kieu gi
a+4b chia het cho 13
=>a+4b=13k (k nguyen)
a=13k-4b
10.a=130k-40b
10.a+b=130k-39b=13(10k-3b) chia het cho 13
5n+1 chia het cho 7=> 5n+1=7k
n=7z+4
giúp mk nha các bạn thân yêu !mk k lm đc bài này !
cho n thuộc N ,chứng minh rằng :n(n+1)(4n+1) chia hết cho 2 và chia hết cho 3
cần gấp ! ai lm nhanh mk tk !nhanh nha! ai có lòng nhân hậu lm giúp mk nha!coi như cứu 1 mạng người đi nha!
xét n(n+1)(4n+1)
Có (nn+n1)(4n+1)
(2n+n)(4n+1)=3n(4n+1)
Mà 3 nhân với số nào cũng chia hết cho 3=>3n(4n+1)chia hết cho 3
xét3n(4n+1)
có 3n*4n+3n
=>n(3+3)4n
=>n6*4n=24n chia hết cho 2
mình làm ko biết đúng không
nhung chac la se dung
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Chứng minh rằng : tồn tại n thuộc N sao cho \(17^n\) - 1 chia hết cho 25
Giải chi tiết giúp mk nha các bn, mk cảm ơn nhìu ạ!!
Ta áp dụng công thức: Nếu đem nhốt n+1 con thỏ vào n loongfthif sẽ có ít nhất 1 cái lồng nhốt từ 2 con thỏ trở lên
Áp dụng công thức trên để chứng minh \(n\in N\) cho 17n -1 \(⋮\) 25
Xét 26 con thỏ là 26 số: 17k;17k+1; ...;17k+25
Đem 26 số trên chia cho 25 ta sẽ có 26 số dư từ: 0;1;2;.....;24 (có 25 giá trị)
Nên sẽ có 2 số dư bằng nhau và trong 26 số trên có 2 số đồng dư với nhau khi chia cho 25
\(\Rightarrow\) Hiệu của 2 số đó chia hết cho 25
Hiệu 2 số có dang: 17x - 17y chia hết cho 25 ( x > y )
17y.(17x-y-1) chia hết cho 25
Mà 17y không chia hết cho 25 nên 17x-y chia hết cho 25
Đặt n=x-y nên \(17^n-1⋮25\) (đpcm)