một viên bi có thể tích 100mm^3 ở 28 độ c được làm bằng chất có hệ số nở dài là 12.10^-6 k^-1. độ nở khối của viên bi này khi bị nung nóng tới 528 độ c là bao nhiêu
Một viên bi có thể tích 125 mm khối ở 20 độ C , được làm bằng nhôm có hệ số nở dài là 24 .10-6 k-1 . Tính thể tích viên bi ở 100 độ c
Tại tâm của một đĩa tròn bằng thép có một lỗ thủng. Đường kính lỗ thủng 0 ° C bằng 4,99 mm. Tính nhiệt độ cần phải nung nóng đĩa thép để có thể vừa lọt qua lỗ thủng của nó một viên bi thép đường kính 5 mm ở cùng nhiệt độ đó ? Cho biết hệ số nở dài của thép là 11. 10 - 6 K - 1
Muốn bỏ viên bi thép vừa lọt lỗ thủng thì đường kính D của lỗ thủng ở nhiệt độ t ° C phải vừa đúng bằng đường kính d của viên bi thép ở cùng nhiệt độ đó, tức là
D = D 0 ( 1 + α t) = d
trong đó D0 là đường kính của lỗ thủng ở 0 ° C, α là hệ số nở dài của thép. Từ đó suy ra nhiệt độ cần phải nung nóng tấm thép :
Một thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 15 độ C có độ dài 12,5m. Nếu hai đầu các thanh ray khi đó chỉ đặt cách nhau 4,5mm thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? Biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là 12.10-6 K-1. Chọn đáp án đúng.
A. 25 oC
B. 45 oC
C. 55 oC
D. 65 oC
Đáp án: B
Ta có: ∆ t ° = ∆ l α l 0 = 4 , 5 . 10 - 3 12 . 10 - 6 . 12 , 5 = 30
→ Nhiệt độ lớn nhất mà thanh ray không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt là:
tmax = Dto + t0 = 45 oC.
Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 15 ° C có độ dài là 12,5 m. Nếu hai đầu các thanh ray khi đó chỉ đặt cách nhau 4,50 mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? Cho biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là α = 12 . 10 - 6 K - 1
A. 45 ° C
B. 75 ° C
C. 30 ° C
D. 60 ° C
Một tấm đồng hình vuông ở 0 ° C có cạnh dài 50 cm. Khi bị nung nóng tới nhiệt độ t ° C, diện tích của đồng tăng thêm 17 c m 2 . Tính nhiệt độ nung nóng t ° C của tấm đồng. Hệ số nở dài của đồng là 17. 10 - 6 K - 1
Diện tích tấm đồng hình vuông ở 0 ° C là S 0 = l 0 2 . Khi bị nung nóng, kích thước của tấm đồng tăng theo mọi hướng, nên diện tích của tấm đồng này ở t ° C sẽ là :
S = l 2 = l 0 + ∆ l 2 = l 0 2 + 2 l 0 ∆ l + ∆ l 2
Theo công thức nở dài : ∆ l = ∆ l 0 ∆ t.
Vì α = 17. 10 - 6 K - 1 khá nhỏ và ∆ t = t - t 0 = t không lớn, nên ∆ l << l 0
Do đó, bỏ qua ∆ l 2 và coi gần đúng.:
S ≈ S 0 + 2 l 0 ∆ l hay ∆ S = S - S 0 ≈ 2 α S 0 ∆ t
Từ đó suy ra :
Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 15 ° C có độ dài 12,5 m. Nếu hai đầu các thanh ray khi đó chỉ đặt cách nhau 4,5 mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? Biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là 12.10-6 K-1.
Ta có: Dt = Δ l α l 0 = 30 ð Nhiệt độ lớn nhất mà thanh ray không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt là ∆ t + t o = 45 o C
Một tấm hình vuông cạnh dài 50 cm ở 0 ° C, làm bằng một chất có hệ số nở dài là 16. 10 - 6 K - 1 . Diện tích của tấm này sẽ tăng thêm 16 c m 2 khi được nung nóng tới
A. 500 ° C. B. 200 ° C. C. 800 ° C. D. 100 ° C
Một thanh ray dài 10m được lắp lên đường sắt ở nhiệt độ 200C. Phải để hở một khe ở đầu thanh ray với bề rộng là bao nhiêu để khi nhiệt độ tăng lên 500C thì vẫn đủ chỗ cho thanh ray nở ra. Hệ số nở dài của chất làm thanh ray là 12.10-6 K-1.
Ta có: l 2 = l 1 ( 1 + α Δ t ) ⇒ Δ l = l 2 − l 1 = l 1 α Δ t
Với l 1 = 10 m , Δ t = 50 − 20 = 30 0 C , α = 12.10 − 6 K − 1
⇒ Δ l = 12.12.10 − 6 . ( 50 − 20 ) = 3 . 10 − 3 m Δ l = 3 , 6 m m
Phải để hở đầu thanh ray 3,6mm.
Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0 0 C có cùng độ dài là l 0 . Khi nung nóng tới 100 0 C thì độ dài của 2 thanh chênh nhau 0,5mm. Tính độ dài l 0 ở thanh 0 0 C .Biết hệ số nở dài của nhôm và của thép lần lượt là 22 . 10 - 6 K - 1 ; 12 . 10 - 6 K - 1
A. 2m
B. 0,5m
C. 1m
D. 5m