Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD,BC. Vẽ CH vuông góc bd tại H. I đối xứng với A qua H và J đối xứng với A qua DC. Chứng minh I,J,C thẳng hàng

Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm của DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Vẽ CH vuông góc với BD tại H. J đối xứng với A qua H và I đối xứng với A qua DC. Chứng minh I, J, C thẳng hàng

Cho hình chữ nhật ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại H , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AB , AD  lần lượt tại M và N . Gọi K là trung điểm của MN , AK cắt BD ,DC lần lượt tại Q và E . Biết AK vuông góc DB

a, chứng minh : \(DQ=2AH.\sqrt{\frac{QE}{MN}}\)

Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD), M là trung điểm AD. Qua M vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.

a) Chứng minh N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC

b) Gọi I là trưng điểm AB, đường thẳng vuông góc với IE cắt với nhau tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau tại K. Chứng minh KC=KD

Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB). Gọi O là giao của AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt AB,DC,BC tại M,N,T. Qua M vẽ dường thẳng song song với AC cắt DA,BD tại E,I, vẽ hình chữ nhật AEFM. CMR:

 a;CMR AF//DB

 b;CMR F và C đối xứng qua I

 c;Gọi H,G là trung điểm của AB;DC. CMR TG vuông góc với MH

Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AD. Chứng minh:
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) BD // EF.
+ vẽ hình nhé 

Cho hình chữ nhật ABCD, AD<AB, đường thẳng  vuông góc với AC tại C cắt AD, AB lần lượt tại M và N. Gọi E là trung điểm của MC. Kẻ Ch vuông góc với BD tại H, BE cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của HC.