Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 4x3y+1/2 yz
b) (a2+b2-5)2-2.(ab+2)2
Mình đang cần gấp các bạn giúp mình nhé cảm ơn các bạn .
phân tích đa thức thức thành nhân tử :
\(\text{ 3xy(a^2+b^2)+ab(x^2+9y^2)}\)\(\text{xy(a^2+2b^2)-ab(2x^2-y^2)}\)Các bạn giúp mình với nhé mình cần gấp . Cảm ơn các bạn đã giúp đỡ
1. Ta có: \(3xy\left(a^2+b^2\right)+ab\left(x^2-9y^2\right)\)
\(=3xya^2+3xyb^2+abx^2+ab9y^2\)
\(=\left(3xya^2+abx^2\right)+\left(3xyb^2+ab9y^2\right)\)
\(=ax\left(3ya+bx\right)+3by\left(xb+3ya\right)\)
\(=\left(3ya+xb\right)\left(3yb+ax\right)\)
2.Check lại đề hộ mình nha:((
Câu 2 nên sủa lại đề nha
2. xy(a2+2b2)+ab(2x2+y2)
=xya2+xy2b2+ab2x2+aby2
=(xya2+aby2)+(xy2b2+ab2x2)
=ay(ax+by)+2bx(by+ax)
=(ax+by(ay+2bx)
Hãy giúp mình các bạn mình đang cần gấp cảm ơn các bạn nhiều
Phân tích đa thức thành nhân tử
1 + x2 - y2 -2
1+ x2 - y2 -2 =
=x2 -(y+1)2
= ( x+y+1)(x-y-1)
Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 8x3+12x2y+6xy2+y3-z3
mình đang cần gấp câu này các bạn giúp mình nhé thank các bạn
\(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3-z^3\)
\(=\left(2x+y\right)^3-z^3\)
\(=\left(2x+y-z\right)\left[4x^2+z\left(2x+y\right)+z^2\right]\)
a, 8a3 - 36a2 +54ab2 - 27b3
=(8a3-36a2b +54ab2 - 27b3)
=(2a-3b)2
=(2a-3b)(2a-3b)(2a-3b)
b, 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 - z 3
=(8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3) - z3
=(2x + y)3 - y3
=(2x + y +z) . [ (2x + Y)2 + 2(2x + y)+ z2
= (2x + y + z)(4x2 + 4xy + y2 + 4x + 2y + z2
bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a, (xy-1)2+ (x+y)2
b, a2+2a2+2a+1
c, (1+2a).(1-2a)-a.(a+2).(a-2)
d, a2+b2-a2b2+ab-a-b
e, xy.(x+y)-yz.(y+z)+xz(x-z)
f, xyz-(xy+yz+zx)+(x+y+z)-1
giúp em với ạ ! em đang cần gấp
\(a,=\left(xy-1-x-y\right)\left(xy-1+x+y\right)\\ b,Sửa:a^3+2a^2+2a+1\\ =a^3+a^2+a^2+a+a+1=\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\\ c,=1-4a^2-a\left(a^2-4\right)=1-4a^2-a^3+4a\\ =\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)+4a\left(1-a\right)\\ =\left(1-a\right)\left(1+5a+a^2\right)\\ d,=\left(a^2-a^2b^2\right)+\left(b^2-b\right)+\left(ab-a\right)\\ =a^2\left(1-b\right)\left(1+b\right)+b\left(b-1\right)+a\left(b-1\right)\\ =\left(b-1\right)\left(-a^2-ab+b+a\right)\\ =\left(b-1\right)\left(b-1\right)\left(a+b\right)\left(1-a\right)\)
\(e,=x^2y+xy^2-yz\left(y+z\right)+x^2z-xz^2\\ =\left(x^2y+x^2z\right)+\left(xy^2-xz^2\right)-yz\left(y+z\right)\\ =x^2\left(y+z\right)+x\left(y-z\right)\left(y+z\right)-yz\left(y+z\right)\\ =\left(y+z\right)\left(x^2+xy-xz-yz\right)\\ =\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x-z\right)\)
\(f,=xyz-xy-yz-xz+x+y+z-1\\ =xy\left(z-1\right)-y\left(z-1\right)-x\left(z-1\right)+\left(x-1\right)\\ =\left(z-1\right)\left(xy-y-x+1\right)=\left(z-1\right)\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)
a) (a+b)^3 + (a+b)^3
b) 9x^2+6xy+y^2
c) 4x^2-25
đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử nhé các bạn giải giúp mình nhé cảm ơn mn
a) \(\left(a+b\right)^3+\left(a+b\right)^3\)
\(=\left(a+b+a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)^2\right]\)
\(=2\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2\left(1-2+1\right)\right]\)
\(=2\left(a+b\right)\)
b) \(9x^2+6xy+y^2\)
\(=\left(3x+y\right)^2\)
\(=\left(3x+y\right)\left(3x+y\right)\)
c) \(4x^2-25\)
\(=\left(2x\right)^2-5^2\)
\(=\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x^3-2x^2+5x-4
b) x^3-x^2+x+3
c) 6x^3+x^2+x+1
d) 4x^3+6x^2+4x+1
e) x^6-9x^3+8
Mình đang cần gấp ! Cảm ơn các bạn !
a) x3 -2x2 +5x-4
=x3-x2-x2+x+4x-4
=x2(x-1)-x(x-1)+4(x-1)
=(x2-x+4)(x-1)
b) x3-x2+x+3
=x3+x2-2x2-2x+3x+3
=x2(x+1) -2x(x+1)+3(x+1)
=(x2-2x+3)(x+1)
c) 6x3+x2+x+1
=6x3+ 3x2-2x2-x+2x+1
=6x2(x+\(\frac{1}{2}\)) - 2x(x+\(\frac{1}{2}\)) +2(x+\(\frac{1}{2}\))
=(6x2-2x+2) (x+\(\frac{1}{2}\))
=2( 3x2-x+1) (x+\(\frac{1}{2}\))
d) 4x3 + 6x2+4x+1
= 4x3+2x2+4x2+2x+2x+1
= 4x2(x+\(\frac{1}{2}\))+ 4x(x+\(\frac{1}{2}\))+2(x+\(\frac{1}{2}\))
= 2(2x2 +2x+1)( x+\(\frac{1}{2}\))
e) x6 -9x3+8
Giúp mình làm bài này nhé các bạn!😄
Phân tích đa thức thành nhân tử:
(x2 - x + 2)2 + (x - 2)2
Nhanh lên nhé, mình cần gấp lắm😢
(x^2-x+2)^2+(x-2)^2
= [(x^2-x+2)+(x-2)]^2-2[(x^2-x+2)*(x-2)] (áp dụng (a^2+b^2)=(a+b)^2-2ab
=(x^2)^2- 2((x^3-3x^2+4x-4)
=x^4-2x^3+6x^2-8x+8
giờ phân tích đa thức
x^4-2x^3+6x^2+8x-8
=(x^4-2x^3+2x^2)+(4x^2-8x+8) (cái này làm bài tập nhiêu nhìn ra nhanh)
=[x^2(x^2-2x+2)]+4(x^2-2x+2) dẹp luôn
=(x^2-2x+2)(x^2+4)
\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left[\left(x-2\right)\left(x+1\right)\right]^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x^2+2x+1\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x^2+2x+2\right)\)
Cảm ơn hai bạn nha nhưng Đường Quỳnh Giang nhầm dấu rồi.😆
Giúp mình với mình đang cần rất gấp
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP dùng HĐT
(x + 2)2 - (3x - 1)2
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tử
a) x4 - 2x3 + x2 - 2x
b)
c)
d)
e)
f)
Mình rất rất cảm ơn.
1/(x+2)2 -(3x-1)2=(x+2+3x-1)(x+2-3x+1)=4x(-2x+3)=-8x2+12x
2/(x4+x2)(-2x3-2x)=x2(x2+1)-2x(x2+1)=(x2+1)(x2-2x)
Phân tích đa thức thành nhân tử
(a2+b2+c2)(a+b+c)2+(ab+bc+ac)2
giúp mình với!!!!
phân tích bằng đặt ẩn phụ=))
Ta có:\(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)^2+\left(ab+bc+ca\right)^2\)
\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left[\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca\right)\right]+\left(ab+bc+ca\right)^2\)
Đặt:\(a^2+b^2+c^2=x;ab+bc+ca=y\),ta có:
\(x\left(x+2y\right)+y^2=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
Thay vào,ta được:\(\left(x+y\right)^2=\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\right)^2\)