cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah hb=54 cm hc= 96cm m là trung điểm ab đường thẳng vuông góc với ac tại c cắt mh tại d tính độ dài các canh của tứ giác acdm
Để tính toán độ dài các cạnh của tứ giác ACDM, chúng ta cần áp dụng các định lý trong hình học tam giác và tứ giác. Với tam giác ABC vuông tại A, ta có: - Đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác AHM và AHB. - Vì M là trung điểm AB nên AM = MB = 1/2 AB. - Đường thẳng MH là đường vuông góc với AC tại C. Thông tin đã chọn: - HB = 54cm - HC = 96cm Ta sẽ tính độ dài còn lại: a) Tính độ dài AC: Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông góc AHC: AC^2 = AH^2 + HC^2 AC^2 = (AH^2 + HB^2) + HC^2 (vì AH = AM + MH) AC = √(AH^2 + HB^2 + HC^2) AC = √(54^2 + 96^2) b) Tính độ dài DM: Vì M là trung điểm AB nên ta có DM = 1/2 AB = 1/2 AC. c) Tính độ dài AD: Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác AHM: AH^2 = AM^2 + HM^2 AH^2 = (AM^2) + (HM^2) AH = √(AM^ 2 + HM^2) AH = √((1/2 AB)^2 + HB^2) d) Tính độ dài CM: Vì M là trung điểm AB nên CM = 1/2 AC. Kết quả: Từ các tính toán trên, chúng ta có được độ dài các cạnh của tứ giác ACDM.
cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác trong goc HAC cắt HC tại M, gọi N là trung điểm AC. a)Cm tam giác AHB đồng dạng với CHA rồi suy ra MH/MC=HB/AB b)MN cắt AH tại E và cắt AB tại F, Cm AM//BE. Kẻ MG vuông góc với AB. Cm 2/FG=1/FA + 1/FB
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuôg tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
MH/MC=AH/AC=HB/AB
b: Xét ΔABE và ΔCMA có
góc BAE=góc MCA
góc ABE=góc CMA
=>ΔABE đồng dạng vơi ΔCMA
=>góc AEB=góc CAM
=>góc BEA=góc EAM
=>AM//BE
Vì sao góc ABE=góc CMA thì bạn lại ko nói. Giải kiểu thầy cô tự hiểu.
Bạn Phước Thịnh chưa giải thích vì sao ABE=CMA.
cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác trong goc HAC cắt HC tại M, gọi N là trung điểm AC. a)Cm tam giác AHB đồng dạng với CHA rồi suy ra MH/MC=HB/AB b)MN cắt AH tại E và cắt AB tại F, Cm AM//BE. Kẻ MG vuông góc với AB. Cm 2/FG=1/FA + 1/FB
Câu b. Từ H kẻ đường thẳng song song AC cắt EM tại K
Ta chứng minh được BH/BM=EH/EA =>đpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB= 3,6cm;HC=6,4cm. a,Tính độ dài các đoạn thẳng:AB,AC,AH B, Kẻ HE vuông góc với AB; HF vuông góc vớiAC. C/M : AB.AE=AC.AF. c, M,N lần lượt là trung điểm của BH,HC chứng minh tứ giác MEFN là hình thang vuông
Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A nhọn ) . Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H
a. cm HB = HC và AH vuông góc BC
b. Với AB = 30cm , BC = 36cm. Tính độ dài AH
c. Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G . Tính độ dài AG và BM
d. Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D . Chứng minh ba điểm C , G , D thẳng hàng
Hỏa Long Natsu bác eii, cái bài này là ae mk tự vẽ hình hay sao ý.
a) Xét \(\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
AH là cạnh chung
Nên: \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\left(2\text{ cạnh tương ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\perp AH\left(\text{là phân giác cũng vừa là đường cao}\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) \(BH=\frac{36}{2}=18\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2\left(\text{áp dụng định lý Py-Ta-Go}\right)\)
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(AH^2=30^2-18^2\)
\(AH^2=576\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\)
c) \(AG=\frac{2}{3}.AH\)
\(\Rightarrow AH.\frac{2}{3}=24.\frac{2}{3}=16\left(cm\right)\)
\(AM=\frac{AB}{2}=\frac{30}{2}=15\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BA^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow MB^2=BA^2-BM^2\)
\(MB^2=30^2-15^2\)
\(MB^2=\sqrt{675}=26\)
d) Bạn tự giải nha
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH. Vẽ HE, HF vuông góc với AB, AC
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, EF
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Tính diện tích tứ giác MNFE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), cho đường cao AH :
a/ cm : tam giác HBA đồng dạng ABC
b/ cm : AH = HB. HC
c/ vẽ phân giác góc B cắt AC tại E . từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại F . cm : EF. BC = EC . FC
d/ vẽ trung tuyến của tam giác ABC . tính diện tích tứ giác AICF biết rằng HB =5,4cm và HC = 9,6cm
* chỉ giúp câu d thôi nhé... *
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD=HB, đường thẳng qua C vuông góc với AD tại E. Chứng minh:
a) Tứ giác AHEC nội tiếp.
b) CH là tia phân giác của góc ACE.
c) Biết AC=6 cm và góc ACB bằng 30 độ, tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và đường cao AH a. Cm tam giác ABC ~ tam giác AHB b. Tính BC,HB c. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng d tại N. Cm AB/AC= MN/AM
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
