Question

cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác trong goc HAC cắt HC tại M, gọi N là trung điểm AC. a)Cm tam giác AHB đồng dạng với CHA rồi suy ra MH/MC=HB/AB b)MN cắt AH tại E và cắt AB tại F, Cm AM//BE. Kẻ MG vuông góc với AB. Cm 2/FG=1/FA + 1/FB

 

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuôg tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

MH/MC=AH/AC=HB/AB

b: Xét ΔABE và ΔCMA có

góc BAE=góc MCA

góc ABE=góc CMA

=>ΔABE đồng dạng vơi ΔCMA

=>góc AEB=góc CAM

=>góc BEA=góc EAM

=>AM//BE

Answer 2

Vì sao góc ABE=góc CMA thì bạn lại ko nói. Giải kiểu thầy cô tự hiểu. 

Answer 3

Bạn Phước Thịnh chưa giải thích vì sao ABE=CMA.

Answer 4

Kẻ HK//AC, K thuộc EM

Ta có: \(\dfrac{HE}{EA}=\dfrac{HK}{AN}=\dfrac{HK}{NC}=\dfrac{HM}{MC}=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{HB}{BM}\)

Từ đó c/m HBE đồng dạng HMA (cgc)