Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1\) có đồ thị là \((C)\). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là
A. 1 .
B. 2.
C. -1 .
D. 3 .
Những câu hỏi liên quan
a) tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x^3+3x-2 (c) tại điểm có hoành độ -3
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (c) trên tại điểm ( ứng với tiếp điểm ) có hoành độ -3
Cho hàm số
y
1
3
x
3
-
2
x
2
+
3
x
+
1
có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) mà tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất A.
M
-
5
2
;
2
B.
M...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 3 x 3 - 2 x 2 + 3 x + 1 có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) mà tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất
A. M - 5 2 ; 2
B. M 2 ; - 5 3
C. M 2 ; 5 3
D. M 5 3 ; 2
Cho hàm số
y
1
3
x
3
-
2
x
2
+
3
x
+
1
có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) mà tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 3 x 3 - 2 x 2 + 3 x + 1 có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) mà tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất
A.
B. 
C. 
D. 
Cho hàm số y = x 4 + x 2 − 3 có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là
A. -1
B. 2
C. -4
D. 6
Cho hàm số
y
x
4
+
x
2
−
3
có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 1 là A. -1. B. 2. C. -4. D. 6.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 + x 2 − 3 có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là
A. -1.
B. 2.
C. -4.
D. 6.
Cho hàm số y=\(x^3-3x^2-1\)có đồ thị (C).Điểm M(a;b) trên(C) có hoành độ thuộc [2;3] sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc lớn nhất.Khi đó, S=a+b=?
\(y'=3x^2-6x\)
Do M thuộc (C) nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M:
\(k=f\left(a\right)=3a^2-6a\)
\(f'\left(a\right)=6a-6>0;\forall a\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)\) đồng biến trên \(\left[2;3\right]\Rightarrow k_{max}\) khi \(a=3\)
\(\Rightarrow b=a^3-3a^2-1=-1\)
\(S=3-1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:24
Đề bài
Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị (C).
a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6)
a, Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị là:
\(y'\left(2\right)=-4\cdot2+1=-7\)
b, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;-6) là:
\(y=y'\left(2\right)\cdot\left(x-2\right)-6=-7\left(x-2\right)-6=-7x+8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
2
x
3
-
3
x
2
+
1
có đồ thị (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại M nhỏ nhất A.
M
(
0
;
1
)
B.
M
(
1
;
0
)
C.
M
(
-
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x 3 - 3 x 2 + 1 có đồ thị (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại M nhỏ nhất
A. M ( 0 ; 1 )
B. M ( 1 ; 0 )
C. M ( - 1 2 ; 0 )
D. M ( 1 2 ; 1 2 )
Cho hàm số
y
1
3
x
3
−
3
x
2
+
x
+
1
có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A.
y
−
8
x
−
19
B.
y
x
−
19...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 3 x 3 − 3 x 2 + x + 1 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A. y = − 8 x − 19
B. y = x − 19
C. y = − 8 x + 10
D. y = − x + 19
