hàm số \(f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là
A. \(\{ 0;1\} \).
B. \(\{ - 1;0\} \)
C. \(\{ 0\} \).
D. \(\{ 1\} \).
Những câu hỏi liên quan
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
17 tháng 8 2023 lúc 16:57
Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 1\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'(x) \le 0\) là
A. [1 ; 3].
B. \([ - 1;3]\).
C. \([ - 3;1]\).
D. \([ - 3; - 1]\)
Ta có: \(f'\left(x\right)=x^2-2x-3\)
\(f'\left(x\right)\le0\\ \Rightarrow x^2-2x-3\le0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le0\\ \Leftrightarrow-1\le x\le3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
l
n
(
x
2
-
2
x
+
3
)
. Tập nghiệm của bất phương trình f(x)0 là A.
(
2
;
+
∞
)
. B.
(
-
1
;
+
∞
)
. C.
(
-
2
;
+
∞
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = l n ( x 2 - 2 x + 3 ) . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)>0 là
A. ( 2 ; + ∞ ) .
B. ( - 1 ; + ∞ ) .
C. ( - 2 ; + ∞ ) .
D. ( 1 ; + ∞ ) .
Cho hàm số f ( x ) = 1 3 x 3 - x 2 + 2 x - 2009 . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:
A. ∅
B. [-2;2]
C. 0 ; + ∞
D. R
Chọn A
- Ta có:
- Suy ra bất phương trình vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:19
Cho hai hàm số fleft( x right) 2{{rm{x}}^3} - {x^2} + 3 và gleft( x right) {x^3} + frac{{{x^2}}}{2} - 5. Bất phương trình fleft( x right) gleft( x right) có tập nghiệm làA. left( { - infty ;0} right] cup left[ {1; + infty } right). B. left( {0;1} right).C. left[ {0;1} right]. D. left( { - infty ;0} right) cup left( {1; + infty } right).
Đọc tiếp
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 3\) và \(g\left( x \right) = {x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 5\). Bất phương trình \(f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\) có tập nghiệm là
A. \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).
B. \(\left( {0;1} \right)\).
C. \(\left[ {0;1} \right]\).
D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Ta có:
\(f'\left(x\right)=6x^2-2x\\ g'\left(x\right)=3x^2+x\)
Theo đề bài, ta có:
\(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\\ \Leftrightarrow6x^2-2x>3x^2+x\\ \Leftrightarrow3x^2-3x>0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-1\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left(-\infty;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x)-1/3x3 + 4x2-7x+2. Tập nghiệm của bất phương trình:
f
(
x
)
≥
0
là
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x)=-1/3x3 + 4x2-7x+2. Tập nghiệm của bất phương trình: f ' ( x ) ≥ 0 là
Cho hàm số
f
(
x
)
x
3
-
3
x
+
2018
. Tập nghiệm của bất phương trình f(x) 0 là: A. (-1;1) B. [-1;1] C.
-
∞
;
-
1
∪
1
;
+
∞
D.
(
-
∞
;
-
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x + 2018 . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:
A. (-1;1)
B. [-1;1]
C. - ∞ ; - 1 ∪ 1 ; + ∞
D. ( - ∞ ; - 1 ] ∪ [ 1 ; + ∞ )
Đáp án C.
- Phương pháp:
+) Tính f'(x).
+) Sử dụng quy tắc trong trái ngoài cùng giải bất phương trình bậc hai.
- Cách giải:
+ Ta có:
→ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
l
n
(
x
2
-
3
x
)
. Tập nghiệm S của phương trình f(x) 0 là: A. S
∅
B. S
3
2
C. S {0;3} D. S
-
∞
;
0
∪
3...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = l n ( x 2 - 3 x ) . Tập nghiệm S của phương trình f'(x) = 0 là:
A. S = ∅
B. S = 3 2
C. S = {0;3}
D. S = - ∞ ; 0 ∪ 3 ; + ∞
Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
1
e
x
+
1
, biết F(0) -ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình A. S {-3;3} B. S {3} C.
S
∅
D. S {-3}
Đọc tiếp
Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 e x + 1 , biết F(0) = -ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A. S = {-3;3}
B. S = {3}
C. S = ∅
D. S = {-3}
Cho hàm số f(x) = 5(x + 1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình f ”(x) = 0 là
A. [-1 ; 2] .
B. -1.
C. {-1}.
D. ∅.
Chọn C.
Vì: f’(x) = 15(x + 1)2 + 4 ;
f”(x) = 30(x + 1) ⇔ f”(x) = 0 ⇔ x = -1.
Đúng 0
Bình luận (0)