1 . so sánh
a) 2003 x 2004-1/2003 x 2004 và 2004 x 2005-1/2004x 2005
2. so sánh
a) 11/32 và 16/49
b)58/89 và 36/53
3. so sánh
a) 53/57 và 531/571
b) 25/26 và 25251 /26261
So sánh
a) \(\dfrac{53}{57}vs\dfrac{531}{571}\)
b) \(\dfrac{25}{26}vs\dfrac{25251}{26261}\)
\(a,\dfrac{53}{57}=\dfrac{53.10}{57.10}=\dfrac{530}{570}=1-\dfrac{40}{570}\\ \dfrac{531}{571}=1-\dfrac{40}{571}\\ Vì:\dfrac{40}{570}>\dfrac{40}{571}\Rightarrow1-\dfrac{40}{570}< 1-\dfrac{40}{571}\\ \Leftrightarrow\dfrac{53}{57}< \dfrac{531}{571}\)
\(b,\dfrac{25}{26}=\dfrac{25.1010}{26.1010}=\dfrac{25250}{26260}=1-\dfrac{1010}{26260}\\ \dfrac{25251}{26261}=1-\dfrac{1010}{26261}\\ Vì:\dfrac{1010}{26260}>\dfrac{1010}{26261}\Rightarrow1-\dfrac{1010}{26260}< \dfrac{1010}{26261}\\ \Leftrightarrow\dfrac{25}{26}< \dfrac{25251}{26261}\)
so sánh phân số
a) 2003.2004-1/ 2003.2004 và 2004.2005-1/2004.2003
b) 11/32 và 16/49
c) 58/89 và 36/53
d) 53/57 và 531/571
e) 25 /26 và 25251/26261
1/ So sánh
a) 3 - 2\(\sqrt{3}\) và 2\(\sqrt{6}\) - 5
b) \(\sqrt{4\sqrt{5}}\) và \(\sqrt{5\sqrt{3}}\)
c) 3 - 2\(\sqrt{5}\) và 1 - \(\sqrt{5}\)
d) \(\sqrt{2006}\) - \(\sqrt{2005}\) và \(\sqrt{2005}\) - \(\sqrt{2004}\)
e) \(\sqrt{2003}\) + \(\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất
a) -x² + 4x - 2
b) \(\sqrt{2x^2\:+\:3}\)
c) 2x - \(\sqrt{1x}\)
d) -3 + \(\sqrt{2x^2\:+\:49}\)
e) \(\sqrt{9x^2\:-\:4x\:+\:65}\)
f) -5 + \(\sqrt{4\:-\:9x^2\:+\:6x}\)
2) \(-x^2+4x-2\)
\(=-\left(x^2-4x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-2\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+2\)
Ta có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+2\le2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2+2=2\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: GTLN của bt là 2 tại x=2
b) \(\sqrt{2x^2-3}\) (ĐK: \(x\ge\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))
Mà: \(\sqrt{2x^2-3}\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\sqrt{2x^2-3}=0\Leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Vậy GTNN của bt là 0 tại \(x=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
...
1:
b: \(4\sqrt{5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{75}\)
=>\(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
=>\(\sqrt{4\sqrt{5}}>\sqrt{5\sqrt{3}}\)
c: \(3-2\sqrt{5}-1+\sqrt{5}=2-\sqrt{5}< 0\)
=>\(3-2\sqrt{5}< 1-\sqrt{5}\)
d: \(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)
\(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}>\sqrt{2005}+\sqrt{2004}\)
=>\(\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}< \dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)
=>\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}< \sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)
e: \(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2=4008+2\cdot\sqrt{2003\cdot2005}=4008+2\cdot\sqrt{2004^2-1}\)
\(\left(2\sqrt{2004}\right)^2=4\cdot2004=4008+2\cdot\sqrt{2004^2}\)
=>\(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2< \left(2\sqrt{2004}\right)^2\)
=>\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}< 2\sqrt{2004}\)
so sánh các phân số sau
a) 58/89 va 36/53
b) 53/57 va 531/571
c) 11/32 va 16/49
d) 25/26 va 25251/26261
e) (1/80)2 Va (1/243)
giải bằng kiểu cấp 2
So sánh các phân số:
85/84 và 23/53
85/84 và 35/36
531/571 và 53/57
25/26 và 25251/26261
sorry chỉ làm đuoc 25/26 bé hon 25251/26261
Không đặt tính, hãy so sánh :
a) a = 53 x 571 và b = 57 x 531
b) a = 25 x 26261 và b = 26 x 25251
So sánh
a, 53 phần 57 và 531 phần 571
b, 25 phần 26 và 25251 phần 26261
So sánh A và B biết:
A = 2003 x 2004 - 1/2003 x 2004
B = 2004 x 2005 - 1/2004 x 2005