a: Để hàm số đồng biến trên R thì \(m^2-4>0\)

=>\(m^2>4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\)

b: Để hàm số nghịch biến trên R thì \(m^2-4< 0\)

=>\(m^2< 4\)

=>-2<m<2

a) Hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m  1313 

Vậy m >  nghịch biến

⇔ 3m - 1 < 0

⇔ 3m < 1

⇔ m < 1313 thì hàm số y = (3m - 1)x + 2 nghịch biến

c) Đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m  )

⇔ 3 = 6m - 2 + 2

⇔ 3 = 6m

⇔ m = 1212 thì đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + 2 đi qua điểm A(2; 3)

a) Hàm số đồng biến khi:

m² - 4 > 0

⇔ m² > 4

⇔ m < -2 hoặc m > 2

Vậy m < -2; m > 2 thì hàm số đồng biến

b) Hàm số nghịch biến khi:

m² - 4 < 0

⇔ m² < 4

⇔ -2 < m < 2

Vậy -2 < m < 2 thì hàm số nghịch biến

a)Để y là hàm số bậc nhất thì

\(\hept{\begin{cases}m^2-3m+2=0\\m-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)\left(m-2\right)=0\\m-1\ne0\end{cases}}}\)

Từ 2 điều trên suy ra m-2=0

                                  =>m=2

Vậy m=2

m=2. Khi đó hàm số trở thành: f(x)= -4x-3

Khi đó hàm f(x) luôn nghịch biến vì hệ số a=-4<0

Theo mình:

để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.

a>0 và \(\Delta'< 0\)

nghịch biến thì a<0 

vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a

mình giải được câu a với b

câu c có hai cực trị thì a\(\ne\)0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb) 

câu d dùng viet

câu e mình chưa chắc lắm ^^

Để hàm số đã cho đồng biến thì \(m^2-5m-6>0\)\(\Leftrightarrow m^2+m-6m-6>0\)\(\Leftrightarrow m\left(m+1\right)-6\left(m+1\right)>0\)\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-6\right)>0\)

Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}m+1>0\\m-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-1\\m>6\end{cases}}\Rightarrow m>6\)

Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}m+1< 0\\m-6< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< -1\\m< 6\end{cases}}\Rightarrow m< -1\)

Vậy để hàm số đã cho đồng biến thì \(m>6\)hoặc \(m< -1\)

Để hàm số đã cho nghịch biến thì \(m^2-5m-6< 0\)\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-6\right)< 0\)

Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}m+1< 0\\m-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< -1\\m>6\end{cases}}\)(loại vì m không thể vừa nhỏ hơn -1 lại vừa lớn hơn 6)

Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}m+1>0\\m-6< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-1\\m< 6\end{cases}}\Rightarrow-1< m< 6\)

Vậy để hàm số đã cho nghịch biến thì \(-1< m< 6\)