- Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một lăng trụ đứng có song song với nhau

- Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy

- Các mặt bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy

Chọn A

a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (ABKI) là A’B’; D’C’; DC; GH.

b) Những đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (DCC'D') là A'D'; B'C'; DG; CH; AI; BK.

c) Ta có: A'D' ⊥ (CDD'C') mà A’D’ nằm trong mặt phẳng (A’D’C’B’) nên (A'B'C'D') ⊥ (CDD'C')

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có đường thẳng chung d.

Ta có: a // (Q);

            a ⊂ (P);

           (P) ∩ (Q) = d.

Suy ra a // d.

Tương tự ta cũng có b // d.

Mà a, b, d cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên a // b // d, điều này mâu thuẫn với giả thiết a, b cắt nhau trong (P).

Vậy hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung hay (P) // (Q).

a)

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) song song với nhau và đường thẳng \(a\) vuông góc với \(\left( P \right)\). Ta cần chứng minh \(a \bot \left( Q \right)\).

Trên \(\left( P \right)\) lấy hai đường thẳng \(b,c\) cắt nhau, trên \(\left( Q \right)\) lấy hai đường thẳng \(b',c'\) sao cho \(b'\parallel b,c'\parallel c\).

Vì \(b,c\) cắt nhau nên \(b',c'\) cắt nhau.

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}a \bot \left( P \right) \Rightarrow a \bot b,a \bot c\\b\parallel b',c\parallel c'\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot b',a \bot c'\\ \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\end{array}\)

b)

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( R \right)\). Ta cần chứng minh \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\) hoặc \(d \bot \left( R \right)\) với \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\).

Vì \(\left( P \right) \bot \left( R \right)\) nên tồn tại đường thẳng \(a \subset \left( P \right)\) sao cho \(a \bot \left( R \right)\), \(\left( Q \right) \bot \left( R \right)\) nên tồn tại đường thẳng \(b \subset \left( Q \right)\) sao cho \(b \bot \left( R \right)\)

\( \Rightarrow a\parallel b\)

Vậy \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\) hoặc nếu \(\left( P \right),\left( Q \right)\) cắt nhau theo giao tuyến \(d\) thì \(d\parallel a \Rightarrow d \bot \left( R \right)\).

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

e) Sai

f) Đúng

Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta  \right)\) thì \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau.

Trường hợp a cắt b theo dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song thì ý kiến đúng

Trường hợp a không cắt b thì a//b

Ta có: a thuộc (P), a//(Q)

B thuộc (P), b//(Q)

Do đó: (P)//(Q)

=>Ý kiến này đúng trong cả hai trường hợp

Đáp án B

Chỉ có khẳng định (I) đúng