a) Ta có \(5^{300}=5^{3.100}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

\(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

Vì 125 < 243 nên \(125^{100}< 243^{100}\)

Vậy \(5^{300}< 3^{500}\)

b) Ta có \(2^{15}=2^{13+2}=2^{13}.2^2=4.2^{13}\)

Vì 4<7 nên \(4.2^{13}< 7.2^{13}\)

Vậy \(2^{15}< 7.2^{13}\)

\(a)\)\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

Vì \(125^{100}< 243^{100}\) nên \(5^{300}< 3^{500}\)

Vậy \(5^{300}< 3^{500}\)

\(b)\)\(2^{15}=2^{13+2}=2^{13}.2^2=4.2^{13}< 7.2^{13}\)

Vậy \(7.2^{13}>2^{15}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

3³⁰⁰ > 2³⁰⁰ ( vì 3 > 2 ).

3^200 = (3^2)^100 = 9^100 

2^300 = (2^3)^100 = 8^100 

Vì 9^100 > 8^100 

Vậy 3^200 > 2^300 

mình nhầm C phải lớn hơn

bn ko biết viết lũy thừa sao

a) 3⁵⁰⁰>7³⁰⁰

b) 202³⁰³>303²⁰²

c) 3²¹>2²¹

ko chắc câu c) hì

5³⁰⁰ > 3⁴⁵³

cậu có thể viết cách làm ra ko

\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}=2.2^{14}\)

\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}\)

Vì 2 < 3 nên 8⁵ < 3 . 4⁷

8^5<3.4^7

a) 16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2⁷⁶ ; 8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵.Vì 76 > 75 nên 2⁷⁶ > 2⁷⁵ hay 16¹⁹ > 8²⁵

b) 3⁵⁰⁰ = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰ ; 7³⁰⁰ = (7³)¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰ .Vì 243 < 343 nên nên 243¹⁰⁰ < 343¹⁰⁰ hay 3⁵⁰⁰ < 7³⁰⁰

a) 16¹⁹ = ( 2⁴ ) ¹⁹ = 2^4.19 = 2⁷⁶

8²⁵ = ( 2³ )²⁵ = 2^3.25 = 2⁷⁵

vì 76 > 75 nên 2⁷⁶ > 2⁷⁵ hay 16¹⁹ > 8²⁵

b) 3⁵⁰⁰ = 3^5.100 = ( 3⁵ ) ¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

7³⁰⁰ = 7^3.100 = ( 7³ ) ¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰

Vì 243 < 343 nên 243¹⁰⁰ < 343¹⁰⁰ hay 3⁵⁰⁰ < 7³⁰⁰

c) 31¹¹ < 32¹¹

32¹¹ = ( 2⁵ ) ¹¹ = 2^5.11 = 2⁵⁵

17¹⁴ > 16¹⁴ 

16¹⁴ = ( 2⁴ ) ¹⁴ = 2^4.14 = 2⁵⁶

Mà 31¹¹ < 2⁵⁵ < 2⁵⁶ < 17¹⁴ nên 31¹¹ < 17¹⁴

d) 222³³³ = 222^3.111 = ( 222³ ) ¹¹¹  

333²²² = 333^2.111 = ( 333² ) ¹¹¹

ta thấy hai lũy thừa đã cùng số mũ nên ta so sánh 222³ và 333²

222³ = ( 2 . 111 ) ³ = 2³ . 111³ = 8 . 111³ = 8 . 111 . 111² = 888 . 111²

333² = ( 3 . 111 ) ² = 3² . 111² = 9 . 111²

Vì 888 > 9 nên 888.111² > 9.111² hay 222³³³ > 333²²²

a) 16¹⁹ và 8²⁵

Ta có :

16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2⁷⁶

8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵

Vì 2⁷⁶ > 2⁷⁵ nên 16¹⁹ > 8²⁵

b) 3⁵⁰⁰ và 7³⁰⁰

Ta có :

3⁵⁰⁰ = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

7³⁰⁰ = (7³)¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰

Vì 243¹⁰⁰ < 323¹⁰⁰ nên 3⁵⁰⁰ < 7³⁰⁰

c) 31¹¹ và 17¹⁴

Ta có :

 31¹¹ < 32¹¹ =16¹¹ * 2¹¹ 

17¹⁴ > 16¹⁴ =16¹¹ * 16³ =16¹¹ * 2¹² >16¹ ... 

Vậy 31¹⁷ < 17¹⁴

d) 222³³³ và 333²²²

Ta có: 

Vì: 10941048>110889 (cùng số mũ)

nên: 

a) 16¹⁹ = ( 2⁴ ) ¹⁹ = 2^4.19 = 2⁷⁶

8²⁵ = ( 2³ )²⁵ = 2^3.25 = 2⁷⁵

vì 76 > 75 nên 2⁷⁶ > 2⁷⁵ hay 16¹⁹ > 8²⁵

b) 3⁵⁰⁰ = 3^5.100 = ( 3⁵ ) ¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

7³⁰⁰ = 7^3.100 = ( 7³ ) ¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰

Vì 243 < 343 nên 243¹⁰⁰ < 343¹⁰⁰ hay 3⁵⁰⁰ < 7³⁰⁰

c) 31¹¹ < 32¹¹

32¹¹ = ( 2⁵ ) ¹¹ = 2^5.11 = 2⁵⁵

17¹⁴ > 16¹⁴ 

16¹⁴ = ( 2⁴ ) ¹⁴ = 2^4.14 = 2⁵⁶

Mà 31¹¹ < 2⁵⁵ < 2⁵⁶ < 17¹⁴ nên 31¹¹ < 17¹⁴

d) 222³³³ = 222^3.111 = ( 222³ ) ¹¹¹  

333²²² = 333^2.111 = ( 333² ) ¹¹¹

ta thấy hai lũy thừa đã cùng số mũ nên ta so sánh 222³ và 333²

222³ = ( 2 . 111 ) ³ = 2³ . 111³ = 8 . 111³ = 8 . 111 . 111² = 888 . 111²

333² = ( 3 . 111 ) ² = 3² . 111² = 9 . 111²

Vì 888 > 9 nên 888.111² > 9.111² hay 222³³³ > 333²²²

a) 2x . 4 = 128

2x = 128 : 4

2x = 32

x = 32 : 2

x = 16

b)x . 17 = x

=> x = 0