\(\left(2016x-2017y\right)-\left(2016x-2018z\right)+\left(2017y-2018z\right)\)

\(=2016x-2017y-\left(2016x-2018x\right)+2017y-2018z\)

\(=2016x-2016x+2018z-2018z\)

\(=0\)

Vậy \(\left(2016x-2017\right)-\left(2016x-2018z\right)+\left(2017y-2018z\right)\ne2018\)

rút gọn là rõ

Ta có: \(\left(2016x-2017y\right)-\left(2016x-2018z\right)+\left(2017y-2018z\right)\)

\(=2016x-2017y-2016x+2018z+2017y-2018z\)

\(=0\) ( khác với đề bài )

\(\Rightarrow\) không tìm được các số nguyên x, y, z

Vậy...

+, Nếu x = 0 hoặc x = 1  ; y = 0 hoặc y = 1  thay vào 2016x²⁰¹⁷ + 2017y²⁰¹⁸ = 2019 thì 2016.0²⁰¹⁷ + 2017.0²⁰¹⁸ = 4033 ( Loại )

+, Nếu x,y \(\ge\)2 thay vào 2016 . 2²⁰¹⁷ + 2017 . y ²⁰¹⁸ = 2019 ( Vô lí , loại )

Do đó không tồn tại 2 số nguyên x;y thỏa mãn điều kiện bài toán 

Vậy không tồn tại ......

Hok tốt

mình xin nhắc nhẹ bạn là nguyên chứ ko phải nguyên dương nên x^2017 có thể âm nhé

Nếu là số nguyên thì cậu cứ thử như vậy thì cũng có trường hợp nào thỏa mãn đề bài .

Hok tốt 

Ta có : \(x^2+xy-2016x-2017y-2018=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy+x-1-2017x-2017y-2017=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)-2017\left(x+y+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(x+y+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2017=1\\x+y+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2017=-1\\x+y+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2018\\y=-2018\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2016\\y=-2018\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2018,-2018\right),\left(2016,-2018\right)\right\}\)