1)

a) 18 = 2.3²

30 = 2.3.5

ƯCLN(18; 30) = 2.3 = 6

b) 24 = 2³.3

48 = 2⁴.3

ƯCLN(24; 48) = 2³.3 = 24

c) 18 = 2.3²

30 = 2.3.5

15 = 3.5

ƯCLN(18; 30; 15) = 3

d) 24 = 2³.3

48 = 2⁴.3

36 = 2².3²

ƯCLN(24; 48; 36) = 2².3 = 12

2) a) 174 = 18 . 9 + 12

18 = 12 . 1 + 6

12 = 6 . 2

Vậy ƯCLN(174; 18) = 6

b) 124 = 16 . 7 + 12

16 = 12 . 1 + 4

12 = 4 . 3

⇒ ƯCLN(124; 16) = 4

⇒ BCNN(124; 16) = 124 . 16 : 4 = 496

\(a,76=2^2\cdot19\\ 1995=3\cdot5\cdot7\cdot19\\ \RightarrowƯCLN\left(76,1995\right)=19\)

\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+1⋮d;3n+1⋮d\\ \Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)=1\)

a: UCLN(76;1995)=19

ƯC LN(a, a + 1) = 1

Vì a và a + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

ƯC LN(13a + 13, 3a + 1) = 1

Vì 13a + 13 = 13a + 13 . 1 = 13(a + 1)

GỌI ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT CỦA A VÀ A+1 LÀ d

THEO ĐỀ RA A+1 CHIA HẾT CHO d  (*)

A CHÍ HẾT CHO d (*1)

LÁY (*) TRỪ (*1) BẰNG 1 CHIA HẾT CHO d

d = 1 HOẶC -1

GỌI ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT CỦA 13a+1 và 3a+1 là d

theo đề ra 13a+13 chia hết cho d suy ra 39a + 39 chia hết cho d (*)

3a +1 chia hết cho d suy ra 39a + 13 chia hết cho d (*1)

lấy (*) trừ đi (*1) bằng 13 chia hết cho d 

suy ra d = 1; -1;13 ;-13