Cho hai đa thức

A ( x )   =   x 5   +   x 2   +   5 x   +   6   -   x 5   -   3 x   -   5 , B ( x )   =   x 4   +   2 x 2   -   3 x   -   3   -   x 4   -   x 2   +   3 x   +   4

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

Bài 6. Cho hai đa thức:  f(x) = 9 - x⁵ + 4x - 2x³ + x² - 7x⁴

                                       g(x) = x⁵ - 9 + 2x² +7x⁴ + 2x³ - 3x.

          a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức.

          b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)               c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).

Bài 1. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6x
Q(x) = x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).
Bài 2. Cho hai đa thức:
P(x) = x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3
Q(x) = (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
Bài 5. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 2x3 - 3x2 + x +6
Q(x) = x4 - x3 - x2 + 2x + 1
a) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
b) Tính và P(x) - 2Q(x).
Bài 6. Cho đa thức P(x) = 2x4 - x2 +x - 2.
Tìm các đa thức Q(x), H(x), R(x) sao cho:
a) Q(x) + P(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1
b) P(x) - H(x) = x4 - x3 + x2 - 2
c) R(x) - P(x) = 2x3 + x2 + 1
 

cho hai đa thức P(x) = 2x³ - 3x  + x⁵ - 4x³ + 4x - x⁵ + x² - 2

Q(x) = x³ -  x²  + 3x + 1 + 3x^{2 và} R(x) = 3x²

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.

c) Thực hiện phép chia P(x) cho Q(x)

d) Thực hiện phép nhân P(x) cho R(x) và Q(x) cho R(x)