17a +13b 9c = 3a +6b +9c +14a +7b

=3(a+2b+3c) +14a +7b

a+2b+3c chia hết cho 7

=> 3(a+2b+3c) chia hết cho 7

14a chia hết cho 7

7b chia hết cho 7

từng số chia hết cho 7, tổng của chúng chắc chắn chia hết cho 7

\(17a+13b+9c=3a+6b+14a+7b\)

\(=3\left(a+2b+3c\right)+14b+7b\)

Vì \(a+2b+3c\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow3\left(a+2b+3c\right)\)chia hết cho 7

Ta có: 14a chia hết cho 7 ( Vì 14 chia hết cho 7 )

           7b chia hết cho 7 ( Vì 7 chia hết cho 7 )

Vì từng số hạng chia hết cho 7 nên tổng trên chia hết cho 7

=> 17a+13b+9c chia hết cho 7 (đpcm)

17a+13b+9c=3a+14a+6b+7b+9c

                  =3(a+2b+3c)+14b+7b

mả 3(a+2b+3c)chia hết cho 7;14b chia hết cho 7;7b cũng chia hết cho 7

suy ra 17a +13b+9c chia het cho 7                 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k\\b=7c\end{matrix}\right.\)

4a+19b=28k+133c=7(4k+19c) chia hết cho 7

Ta có: 3a+2bchia hết cho 17

=>10(3a+2b)chia hết cho17

=>30a+20b chia hết cho 17

=>30a+3b+17b chia hết cho 17

=>3(10a+b)+17b chia hết cho 17

Mà 17b chia hết cho 17 nên 3(10a+b) chia hết cho 17

Lại có (3,17)=1 nên 10a+b chia hết cho 17

Vậy 10a+b chia hết cho 17

Ta có: 3a+2b chia hết cho 17

Suy ra 10*(3a+2b) chia hết cho 17

Suy ra 30a+20b chia hết cho17

Suy ra 30a+3b+17b chia hết cho 17

Suy ra 3(10a+b)+17b chia hết cho 17

Mà 17b chia hết cho 17 nên (10a+b) chia hết cho 17

Lại có (3,17)=1 nên 10a+b chia hết cho 17

Vậy 10a+b chia hết cho 17

Nhớ L-I-K-E cho mình nhé

17a +13b 9c = 3a +6b +9c +14a +7b

=3﴾a+2b+3c﴿ +14a +7b

a+2b+3c chia hết cho 7

=> 3﴾a+2b+3c﴿ chia hết cho 7

14a chia hết cho 7

7b chia hết cho 7

từng số chia hết cho 7, tổng của chúng chắc chắn chia hết cho 7

(chọn đúng với nha bạn)

Chứng minh rằng : 10a+b chia hết cho 7 hay chia hết cho 17 vậy

\(\text{Ta có :}2(10a+b)-(3a+2b)=20a+2b-3a+2b\)

                                                            \(=17a\)

Vì 17 chia hết cho 17 nên 17a chia hết cho 17

\(\Rightarrow2(10a+b)-(3a+2b)⋮17\)

Vì 3a + 2b chia hết cho 17 \(\Rightarrow2(10a+b)⋮17\)

Mà \((2;17)=1\)nên \(10a+b⋮17\)

Vậy nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

Cảm ơn nhé

Nhưng mình hỏi chia hết cho 7 mà bạn

1)Ta có \(A=12.\left(10a+3b\right)\)( đã sửa 120b thành 120a )

Vì\(a,b\in N\Rightarrow10a+3b\in N\)

Do đó\(12.\left(10a+3b\right)⋮12\)

Vậy\(A⋮12\)

2)

a) Ta có \(2a+7b=2a+b+6b=\left(2a+b\right)+6b\)chia hết cho 3

Có \(6b⋮3\)mà\(\left(2a+b\right)+6b⋮3\)nên \(2a+b⋮3\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))

\(2a+b⋮3\Rightarrow2.\left(2a+b\right)⋮3\)\(\Rightarrow4a+2b⋮3\)

b) Ta có \(a+b⋮2\)lại có \(2b⋮2\)

nên \(\left(a+b\right)+2b⋮2\)hay\(a+3b⋮2\)

c) Ta có \(12a⋮12\);\(36b⋮12\)

nên \(12a+36b⋮12\)

Mà \(12a+36b=\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)\)

nên \(\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)⋮12\)

\(11a+2b⋮12\)\(\Rightarrow a+34b⋮12\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))

d) 1\(12b⋮12\)là điều hiển nhiên nên thiếu giả thiết để chứng minh

P/S Sai đề rất nhiều, mong bạn trước khi đăng hãy kiểm tra lại đề hoặc xem thử có bị cô troll hay không