B1 : Tìm x , y EN , biết
a) x .y = 6 ( x > y )
b) ( x-1 ) . ( y+2 ) = 10
c) ( x + 1 ) . ( 2y+1 )= 12
Giúp mik vs ạ mik cảm ơn
B1 : Tìm x , y EN , biết
a) x .y = 6 ( x > y )
b) ( x-1 ) . ( y+2 ) = 10
c) ( x + 1 ) . ( 2y+1 )= 12
Giúp mik vs ạ mik cảm ơn , nhanh nhé mik đang cần gấp
a) Ta có x.y = 6 và x > y. Với x > y, ta có thể giải quyết bài toán bằng cách thử các giá trị cho x và tìm giá trị tương ứng của y. - Nếu x = 6 và y = 1, thì x.y = 6. Điều này không thỏa mãn x > y. - Nếu x = 3 và y = 2, thì x.y = 6. Điều này thỏa mãn x > y. Vậy, một giải pháp cho phương trình x.y = 6 với x > y là x = 3 và y = 2. b) Ta có (x-1).(y+2) = 10. Mở ngoặc, ta có x.y + 2x - y - 2 = 10. Từ phương trình ban đầu (x.y = 6), ta có 6 + 2x - y - 2 = 10. Simplifying the equation, we get 2x - y + 4 = 10. Tiếp tục đơn giản hóa, ta có 2x - y = 6. c) Ta có (x + 1).(2y + 1) = 12. Mở ngoặc, ta có 2xy + x + 2y + 1 = 12. Từ phương trình ban đầu (x.y = 6), ta có 2(6) + x + 2y + 1 = 12. Simplifying the equation, we get 12 + x + 2y + 1 = 12. Tiếp tục đơn giản hóa, ta có x + 2y = -1. Vậy, giải pháp cho các phương trình là: a) x = 3, y = 2. b) x và y không có giá trị cụ thể. c) x và y không có giá trị cụ thể.
a: xy=6
mà x,y là số tự nhiên và x>y
nên (x,y) thuộc {(6;1); (3;2)}
b: (x+1)(y+2)=10
mà x,y là số tự nhiên
nên \(\left(x+1;y+2\right)\in\left\{\left(1;10\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;8\right);\left(1;3\right);\left(4;0\right)\right\}\)
c: (x+1)(2y+1)=12
mà x,y là số tự nhiên
nên \(\left(x+1\right)\left(2y+1\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(4;3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(11;0\right);\left(3;1\right)\right\}\)
B1 : CMR .
A. (a^2-1)+4a^2 = (a^2+1)^2
B.(x-y)^2+(x+y)^2+2(x^2-y^2)=4x^2
C.(a-b)=(a+b)^2-4ab
D. (x+y)^2+(x-y)^2=2(x^2+y^2)
MỌI NGƯỜI LÀM ƠN GIÚP MIK VS AK . MIK CẦN TRONG 20P' NỮA . CẢM ƠN MỌI NGƯỜI .
Rút gọn:
A=x(x-1)+(x+y)(y-x)
Giúp mik vs ạ mik cần gấp .Cảm ơn ạ
A=x(x-1)+(x+y)(y-x)
=x2-x+y2-x2
=y2-x
#H
Trả lời:
A = x ( x - 1 ) + ( x + y ) ( y - x )
= x2 - x + y2 - x2
= y2 - x
cho x,y>0 và x+y=2 tìm gtnn của (2x+1/x)2+(2y+1/y)2+2001
mik cảm ơn ạ
-Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\Leftrightarrow xy\le\dfrac{2^2}{4}=1\)
\(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}=\dfrac{2^2}{2}=2\)
\(A=\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2+2001=4x^2+4+\dfrac{1}{x^2}+4y^2+4+\dfrac{1}{y^2}+2001=4\left(x^2+y^2\right)+\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)+2009\ge4.2+2.\dfrac{1}{xy}+2009\ge8+2.\dfrac{1}{1}+2009=2019\)
\(A=2019\Leftrightarrow x=y=1\)
-Vậy \(A_{min}=2019\)
1.Tìm x,y,z biết :
a)2x/3 = 3y/4 =4z/5 và x+y+z = 49
b)x/5 = y/3= và x2 - y2 =4
c)x/y+z+1 =y/z+x+1 =z/x+y-2= x+y+z
Giúp mik vs ạ , cảm ơn mn
a) Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{3}=12\\\dfrac{3y}{4}=12\\\dfrac{4z}{5}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=36\\3y=48\\4z=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=20\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(18;16;20)
b) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=3k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow16k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}\right);\left(-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\right\}\)
a)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Suy ra :
\(x=\dfrac{12.3}{2}=18\\ y=\dfrac{12.4}{3}=16\\ z=\dfrac{12.5}{4}=15\)
b)
\(x=\dfrac{y}{3}.5=\dfrac{5y}{3}\\ x^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{5y}{3}\right)^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{16y^2}{9}=4\Leftrightarrow y=\pm\dfrac{3}{2} \)
Với $y = \dfrac{3}{2}$ thì $x = \dfrac{5}{2}$
Với $y = \dfrac{-3}{2}$ thì $x = \dfrac{-5}{2}$
c)
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)
Suy ra :
\(2x=y+z+1\Leftrightarrow y+z=2x-1\)
Mặt khác :
\(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x+2x-1=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(2y=x+z+1=z+\dfrac{3}{2}\)
Mà \(y+z=0\Leftrightarrow z=-y\)
nên suy ra: \(y=\dfrac{1}{2};z=-\dfrac{1}{2}\)
Bài 1 rút gọn
a) A=3.(x-y)2-2.(x+y)2-(x+y).(x-y)
b) M=2.(2x+5)2-3.(4x+1).(1-4x)
Giúp mik vs mik cảm ơn
a) A= 3.(x2-2xy+y2)- 2. (x2+2xy+y2) - x2-y2
A= 3.x2-2xy+y2-2. x2+2xy+y2-x2-y2
Tìm x, y, z biết :
(x+1) /2 = (y+2) /3 = (z+2) /4 và 3x - 2y + z = 105
x/2 = y/3 = z/4 và x^2 - y^2 + 2z^2 = 108
Giúp mik với ạ, cảm ơn!
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{4}\) => \(\frac{3x+3}{6}=\frac{2y+4}{6}=\frac{z+2}{4}\)(1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
TỪ(1) => \(\frac{3x+3+2y+4+z+2}{6+6+4}=\frac{\left(3x+2y+z\right)+\left(3+4+2\right)}{16}\)
=\(\frac{105+9}{16}=\frac{57}{8}\)
b)tương tự câu a
a) Ta có :\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{4}\)
=> \(\frac{3x+3}{6}=\frac{2y+4}{6}=\frac{z+2}{4}\)
Lại có 3x - 2y + z = 105
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x+3}{6}=\frac{2y+4}{6}=\frac{z+2}{4}=\frac{3x+3-2y-4+z+2}{6-6+4}=\frac{\left(3x-2y+z\right)+3-4+2}{4}\)
\(=\frac{105+1}{4}=\frac{106}{4}=26,5\)
=> x = 52 ; y = 77,5 ; z = 104
b) Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
Đặt \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4k\\y^2=9k\\z^2=16k\end{cases}}\)
Lại có x2 - y2 + 2z2 = 108
=> 4k - 9k + 2.16k = 108
=> -5k + 32k = 108
=> 27k = 108
=> k = 4
=> x = \(\pm\)4 ; y = \(\pm\)6 ; z = \(\pm\)8
Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)=> x ; y ; z cùng dấu
=> các cặp số (x;y;z) thỏa mãn bài toán là (-4;-6;-8) ; (4;6;8)
Vầng nạ,,,,,, nhanh ak giúp mik vs mik cảm ơn nhìu nhìu gấp lắm ak >.<
Cho A= x^3+x^2y-3x+2y-1
Tính A với:
a) x=-2; y=3
b) x=3;y=-1
Tìm số nguyên x, y biết:
a)(x-2)(y+1)=7
b)(2x-1)(x+3)=6 CÁC BẠN GIÚP MIK NHA MIK CẢM ƠN
a) ( x-2) ( y+1) =7
=> x-2 \(\in\)Ư(7)= { 1,7}
Nếu x-2 = 1 => x= 1+2 => x= 3
Nếu x-2= 7 => x= 7+2 => x= 9
Nếu x= 3 thì ( x-2) ( y+1) = ( 3-2)(y+1)=7
=> y+1 =7 => y= 7-1 => y = 6
Nếu x = 9 thì ( x- 2 )( y+1)= 7 => ( 9-2) ( y+1) =7
=> 7( y+1) =7 => y+1= 7:7 => y+1 = 1 => y= 1-1 => y=0
Vậy...
Trình bày có chỗ nào sao mong mn sửa hộ nhaaa
b) ( 2x-1)( x+3) =6
=> ( 2x-1) \(\in\)Ư( 6) = { 1: 2: 3: 6}
Mà 2x-1 là số lẻ nên 2x-1 \(\in\){ 1; 3}
Nếu 2x-1 = 1 thì 2x= 1+1 => 2x= 2 => x= 2:2 => x= 1
Nếu 2x-1 = 3 thì 2x= 1+3 => 2x=4 => x= 4:2 => x= 2
Phần còn lại làm như phần a nha :33333