N=1 hoặc 3

\(\left(2n+3\right)⋮n\Rightarrow3⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)

Ta có \(\left(2n+3\right)⋮n\) mà \(2n⋮n\) \(\Rightarrow3⋮n\) \(\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)

Tham khảo:D

 Cách 1: 
2^m + 2^n = 2^(m + n) 
<=> 2^m = 2^(m + n) - 2^n 
<=> 2^m = 2^n(2^m - 1) 
<=> 2^(m - n) = 2^m - 1 (1) 
Vì m >= 1 nên 2^m - 1 >= 2^1 - 1 =1. Từ (1), ta suy ra 2^(m - n) > = 1 = 2^0 nên m >= n (2). 
Mặt khác, vì vai trò của m và n trong phương trình đã cho là đối xứng nên phương trình đã cho cũng tương đương với 2^(n - m) = 2^n - 1 (3) và (3) cho ta n > = m (4). 
(2) và (4) cho ta m = n và phương trình trở thành 
2^(m + 1) = 2^(2m) 
<=> m + 1 = 2m 
<=> m = 1 
Vậy phương trình có nghiệm m = n = 1. 

Cách 2: 
Trước hết, ta chứng minh rằng nếu a >= 2, b >= 2 thì a + b = ab khi và chỉ khi a = b = 2. 
Thật vậy, không mất tính tổng quát, ta có thể giả sử a <= b. 
Khi đó a + b <= 2b <= ab. Như vậy a + b = ab khi và chỉ khi a + b = 2b và 2b = ab, tức là a = b = 2. 

Trở lại phương trình, đặt a = 2^m >= 2, b = 2^n >= 2, ta có a + b = ab nên a = b = 2, tức 2^m = 2^n = 2 hay m = n = 1.

3/4=135/180

-1/9=-20/180

-5/5=-1=-180/180

 25<3^x<250

+) Vì 3² =  9 < 25 < 27 nên 3³ là lũy thừa nhỏ nhất của 3 lớn hơn 25

=> 3³ \(\le\)3ⁿ ( 1 )

+) Vì 3⁵  = 243 < 250 < 729 = 3⁶ nên 3⁶ là lũy thừa lớn nhất của 3 nhỏ hơn 260 ( 2 )

=> 3ⁿ \(\le\)3⁵ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 3³ \(\le\)3ⁿ \(\le\)3⁵

=> 3 \(\le\)n \(\le\)5

Vậy n \(\in\){ 3 ; 4 ; 5 }

Giúp mk bài nữa đc chứ

\(D=\frac{3}{2}+\frac{3}{6}+\frac{3}{12}+...+\frac{3}{90}\)

\(D=\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+...+\frac{3}{9.10}\)

\(D=3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(D=3.\left(1-\frac{1}{10}\right)=3.\frac{9}{10}=\frac{27}{10}\)

3/1.2 + 3/2.3 + 3/3.4 + 3/4.5 + 3/6.7 hả

thiếu 3/5.6

\(18-\left(x-2\right)^5=18\\\left( x-2\right)^5=0\\ x-2=0\\ x=2\)

18 - (x - 2)⁵ = 2 . 3²
18 - (x - 2)⁵ = 2 . 9
18 - (x - 2)⁵ = 18
       (x - 2)⁵ = 18 - 18
       (x - 2)⁵ = 0
       (x - 2)⁵ = 0⁵
        x - 2    =  0
        x         =  0 + 2
        x         =  2

18−(x−2)⁵=18

(x−2)⁵=0

x−2=0

x=2