toán mấy zạy ta         

a. Để Bz//Ay \(\Rightarrow\) \(\widehat{xAy}\) và \(\widehat{xBz}\) là 2 góc đồng vị

\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{xBz}=40^o\)

Vậy \(\widehat{xBz}=40^o\)

Xét tam giác OAC  ta có  ,tam giác OCD

=>OAC = ABC ( 90 độ)

OC (chung)

=> Tam giác OAC =OBC còn vì mik chịu

1.  Vì \(C,D\) nằm trên đường tròn đường kính \(AB\to BD\perp FA,AC\perp BF\to H\) là trực tâm tam giác \(ABF\to FH\perp AB.\)

2. Do tam giác \(ABF\)  có \(BD\) vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, suy ra \(\Delta ABF\) cân ở \(B.\) Suy ra \(D\) là trung điểm \(FA.\)  Vì \(FH\parallel AE\to\frac{DH}{DE}=\frac{DF}{DA}=1\to AEFH\) là hình bình hành. Do hình bình hành này có hai đường chéo vuông góc với nhau nên \(AEFH\) là hình thoi. 

3.  Vì \(\angle ABC=60^{\circ}\to\Delta ABF\) là tam giác đều, suy ra  \(AF=AB=2R\). Mặt khác, \(BD=AB\cdot\cos30^{\circ}=2R\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}.\) Mà \(H\) là trực tâm tam giác đều \(ABF\to HD=\frac{1}{3}BD=\frac{R\sqrt{3}}{3}\to EH=\frac{2R\sqrt{3}}{3}.\)

Vậy diện tích tứ giác \(AEFH\) bằng \(\frac{1}{2}\cdot EH\cdot AF=\frac{1}{2}\cdot\frac{2R\sqrt{3}}{3}\cdot2R=\frac{2R^2\sqrt{3}}{3}.\)

a )Xét ΔAOC và ΔBOD ,có:

BD = AC (gt)

BO = OA ( O là trung điểm của AB)

Góc xAB = ABy ( gt )

\(\Rightarrow\) ΔAOC = ΔBOD( c-g-c)

=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )

Xét ΔAOE và ΔBOF,có:

Góc EAO = góc OBF(gt)

OA = OB (gt)

AE = BF ( gt)

=> ΔAOE = ΔBOF(c - g -c)

=> OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có :

Ax và By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau

mà : - E và C nằm trên tia Ax , D và F nằm trên tia By (1)

- EF và DC cắt nhau tại O (2)

Từ (1) và (2) => C , O , D thẳng hàng

c)Xét ΔEOD và ΔCOF,có:

Góc DOE = góc COF( 2 góc đối đỉnh)

OE = OF ( Theo câu a)

OC = OD ( Theo câu a)

=> ΔDOE = ΔCOF(c-g-c)

=> ED = CF ( 2 cạnh tương ứng )

5:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔDAB vuông tại A có

góc ABE chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔDAB

c: ΔABD vuông tại A có AE là đường cao

nên BE*BD=BA^2

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2

=>BE*BD=BH*BC

d: BE*BD=BH*BC

=>BE/BC=BH/BD

=>ΔBEH đồng dạng với ΔBCD

=>góc BHE=góc BDC