bn hk hằng đẳng thức chưa ?

\(x^2-5x+30=x^2-2.\dfrac{5}{2}.x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+30=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{95}{4}\ge\dfrac{95}{4}>0\) => Đa thức vô nghiệm \(\forall x\)

Bạn dò lại đề nha

tại f(x) = x² -x -x + 2 =0 ta có
x(x-1) -(x-1) +1 =0
(x-1)(x-1) +1 =0
(x-1)² +1 =0          (1)
Vì (x-1)² \(\ge\)0
nên \(\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy (1) là vô lí
Do đó đa thức f(x) = x^2 -x -x +2 vô nghiệm 
 

-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai

Cái điều này được ông Vi et c/m rùi cần thì lên mạng xem nha

Q(x)=x^2 -6x +10x

Ta có:x^2 > hoặc =0 với mọi x

=>x^2 -6x + 10x > 0 với mọi x, tức là Q(x) > 0 với mọi x

Vậy Q(x) không có nghiệm.

Chúc bạn học tốt!

Ta có: Q(x)=x^2-6x+10=0

=> (x^2-6x+9)+1=0

=> (x-3)^2 +1=0

=> (x-3)^2=-1

Mà (x-3)^2 >=0 với mọi x, -1<0

Vậy đa thức vô nghiệm

Đề bài cho tương đương với 

\(cm:x^2-x+2=0\)vô nghiệm

Ta có : \(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8=-7< 0\)

vì delta < 0 nên phương trình vô nghiệm 

vì x^2 >hoặc= 0 (với mọi giá trị của x)

Suy ra x^2-3x+12 > 0 (với mọi x)

Suy ra x^2-3x+12 khác o

Suy ra x^2-3x+12 vô nghiệm

Tham khảo:x^2-5x+20 
ta có: x^2-5x+20=x^2-2/5x-2/5x+25/4-25/4+20 
=(x^2-2/5x)-(2/5x-25/4)-25/4+80/4 
=x(x-2/5)-2/5(x-2/5)+55/4 
=(x-2/5)(x-2/5)+55/4 
=(x-2/5)^2+55/4 
Ta có: (x-2/5)^2>=0 Với x thuộc R 
(x-2/5)^2+55/4>=55/4>0 
=>Đa thức không có nghiệm

\(x^2+2x+3=0\)

\(=>\hept{\begin{cases}x^2=0\\2x=0\\3=0\end{cases}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}x=0\\x=0\\3\end{cases}=>0+0+3\ne0}\)

=> \(x^2+2x+3\)vô nghiệm

\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow x^2+2x+3>0\) với mọi \(x\in R\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+2x+3\) vô nghiệm

What là gì: chứng minh lung tung