Cho hình bình hành ABCD có góc BAD=60o và AD=2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD.
a. Cm MCDN là hình thoi
b, Cm ABMD là hình thang cân và AM=BD
c, DM kéo dài cắt AB tại K. Cm AM,DB,KN đồng quy
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành abcd có bad=60 ad=2ab m là trung điểm bc n là trung điểm ad CMR a)mcdn là hình thoi b)abmd là hình thang cân và am=bd c)dm kéo dài cắt ab tại k CM 3 đường thẳng am,db,kn đồng quy d)gọi q thuộc bc tìm vị trí của q để aq+nq nhỏ nhất
Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của
B
A
D
^
cắt BC tại trung điểm M của BC. a) Chứng minh AD 2AB. b) Gọi N là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi. c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M, O N thẳng hàng và AM vuông góc của MD. d) Gọi K là giao điểm của AM với BO. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để
B...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của B A D ^ cắt BC tại trung điểm M của BC.
a) Chứng minh AD = 2AB.
b) Gọi N là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M, O N thẳng hàng và AM vuông góc của MD.
d) Gọi K là giao điểm của AM với BO. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để B K A C = 1 3 .
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.a) Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.b) Chứng minh: ∆BNC vuông tại Nc) Gọi E là giao điểm của AM và BN, F là giao điểm của DM và CN. Chứng minh EF = MN.d) Chứng minh: AC, BD, MN, EF đồng quy.
Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD, BC,DC. Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K
a) CM: tứ giác BMDN là hình bình hành
b) CM: AP vuông góc với DN
c) CM: tứ giác BMKN là hình thang cân
d) Cho AB=√5. Tính diện tích tam giác MDK
1) Cho hình thang ABCD (AB//CD), I là trung điểm của BD, kéo dài về phía B, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AB, CD; F là giao điểm IN và BC. CM:a) EF//ABb)MN là phân giác góc ENF nếu ABCD là hình thang cân2) Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với trung tuyến AD, vẽ điểm P trên BC cắt AB và AC tại M và N. So sánh AM/AB và AN/AC. Tính tỉ số PM/AD. Cm PN+PM2DA
Đọc tiếp
1) Cho hình thang ABCD (AB//CD), I là trung điểm của BD, kéo dài về phía B, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AB, CD; F là giao điểm IN và BC. CM:
a) EF//AB
b)MN là phân giác góc ENF nếu ABCD là hình thang cân
2) Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với trung tuyến AD, vẽ điểm P trên BC cắt AB và AC tại M và N. So sánh AM/AB và AN/AC. Tính tỉ số PM/AD. Cm PN+PM=2DA
1) Cho hình thang ABCD( AB AD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD theo thứ tự M,N a) CMR: OM ONb) CMR: DMBN là hình gì ? Vì sao ? c) CMR: AN// CM 2) Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,AD.a) CMR: tứ giác MNPQ là hình bình hànhb) Gọi M trung điểm DB. biết AD6, AB8. Cho AM 1/2 DB. Tính QM ? 3) Cho Hình bình hành ABCD( ABAD) . Kẻ AE, CF lần lượt vuông góc vs BD tại E,F.a) CMR: AEDF là hình bình hànhb) AE kéo dài cắt CD tại...
Đọc tiếp
1) Cho hình thang ABCD( AB > AD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD theo thứ tự M,N
a) CMR: OM = ON
b) CMR: DMBN là hình gì ? Vì sao ?
c) CMR: AN// CM
2) Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,AD.
a) CMR: tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Gọi M trung điểm DB. biết AD=6, AB=8. Cho AM= 1/2 DB. Tính QM ?
3) Cho Hình bình hành ABCD( AB>AD) . Kẻ AE, CF lần lượt vuông góc vs BD tại E,F.
a) CMR: AEDF là hình bình hành
b) AE kéo dài cắt CD tại K, CF kéo dài cắt AB tại H. Chứng tỏ rằng AC, BD,HK đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD , có BC=2AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD .Gọi P là giao điểm AM và BN, Q là giao điểm MD và CN, K là giao diểm của BN và CD .CM
a) tứ giác MBKD là hình thang
b) tứ giác PMQN là hình gì
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A = 60°.Gọi E,F làn lượt là trung điểm của BC và AD a, CM: AE vuông góc với BF b, CM: BFDC là hình thang cân c, lấy điểm M là điểm đối xứng của A qua B . cM: BMCN là hình chữ nhật .Suy ra M,E,D thẳng hàng
a:
\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)
\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)
\(AB=CD=\dfrac{AD}{2}\)
Do đó: BE=EC=AF=FD=AB=CD
Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
Do đó: ABEF là hình bình hành
Hình bình hành ABEF có BE=BA
nên ABEF là hình thoi
=>BF\(\perp\)AE
b: Xét ΔABF có AB=AF và \(\widehat{BAF}=60^0\)
nên ΔABF đều
=>\(\widehat{AFB}=60^0\)
\(\widehat{BFD}+\widehat{AFB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{BFD}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{BFD}=120^0=\widehat{CDF}\)
Xét tứ giác BFDC có FD//BC
nên BCDF là hình thang
Hình thang BCDF có \(\widehat{BFD}=\widehat{CDF}\)
nên BCDF là hình thang cân
c:
ΔABF đều
=>BF=AF
=>\(BF=\dfrac{AD}{2}\)
Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
\(BF=\dfrac{AD}{2}\)
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>AB\(\perp\)BD
AB=CD
AB=BM
Do đó: CD=BM
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
Do đó: BMCD là hình bình hành
Hình bình hành BMCD có \(\widehat{MBD}=90^0\)
nên BMCD là hình chữ nhật
=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của BC
nên E là trung điểm của MD
=>M,E,D thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có BC2AB . Gọi M N thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoib) Gọi I là giao điểm của BN và AM , K là giao điểm của NC và MD . Tứ giác MINK là hình gì ?c) Gọi E là giao điểm của BN và CD . Tam giác BCE là tam giác gì ? d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để MINK là hình vuông ?GIÚP EM NỐT BÀI NÀY ĐỂ EM NỘP VỚI Ạ :((
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB . Gọi M N thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD
a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của BN và AM , K là giao điểm của NC và MD . Tứ giác MINK là hình gì ?
c) Gọi E là giao điểm của BN và CD . Tam giác BCE là tam giác gì ?
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để MINK là hình vuông ?
GIÚP EM NỐT BÀI NÀY ĐỂ EM NỘP VỚI Ạ :((
a: Xét tứ giác ABMN có
AN//BM
AN=BM
Do đó: ABMN là hình bình hành
mà AB=BM
nên ABMN là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (1)