3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Hình em tự vẽ ra nhé.

Áp dụng đl pytago vào tam giác vuông ABC có:

AB^2 + AC^2 = BC^2

-- > BC = 5 (cm)

Vì tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên ta có:

\(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)

Vì G là trọng tâm tâm giác ABC, ta lại có:

\(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}.2,5=\dfrac{5}{3}\left(cm\right)\)

xét tam giác ABC vuông tại A . áp dụng Pytago

=>\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)

có \(AC^2=CH.BC\)(hệ thức lượng)

\(=>CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{4^2}{5}=3,2cm\)

có tam giác AHC vuông tại H

=>\(AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{4^2-3,2^2}=2,4cm\)

=>\(S\left(\Delta AHC\right)=\dfrac{AH.HC}{2}=\dfrac{ }{ }\)\(\dfrac{2,4.3,2}{2}=3,84cm^2\)

xét tam giác ABC vuông tại A đường cao AH , áp dụng đinh lí Pytago ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2< =>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)

ta có: \(AH.BC=AB.AC\)(hệ thức lượng tam giác vuông)

=>

\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3.4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4cm\)

vì tam giác abc vuông tại a, ta có

bc² = ab² + ac²

bc² = 3² + 4²

bc  = căn của 25

bc = 5

chu vi tam giác abc là:

3 + 4 + 5 = 12(cm)

a.Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=4^2+3^2\)

\(BC^2=25\)

\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

b.Ta có: \(BC>AB>AC\)

             \(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{C}>\widehat{B}\)

a) ...pitago vào tam giác abc vuông tại a 

bc^2= ac^2+ab^2

bc^2= 25

bc=5cm

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có :

B C 2 = A B 2 + A C 2 = 3 2 + 4 2  = 25

Suy ra : BC = 5 (cm)

Theo tính chất hai tiếp tuyến giao nhau ta có:

AD = AE

BD = BF

CE = CF

Mà: AD = AB – BD

AE = AC – CF

Suy ra: AD + AE = AB – BD + (AC – CF)

= AB + AC – (BD + CF)

= AB + AC – (BF + CF)

= AB + AC – BC

Suy ra:

tam giác ABC vuông tại A=> BC^2=BA^2+AC^2 (Pitago)

=> BC^2=3^2+4^2

=> BC^2=25

=> BC= căn 25=5cn

tam giác ABC có AD là pg=> DB/DC=AB/AC

=> DB/DC=3/4=> DB/3=DC/4=DB+DC/3+4=BC/7=5/7

vậy DB=5/7.3=15/7cm,DC=5/7.4=20/7cm

Ta có: \(\frac{DB}{3}\)=\(\frac{DC}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{DB}{3}\)=\(\frac{DC}{4}\)=\(\frac{DB+DC}{3+4}\)=\(\frac{BC}{7}\)=\(\frac{5}{7}\)

=>DB=\(\frac{5}{7}\)x3=\(\frac{15}{7}\)

=>DC = BC-DB=\(\frac{20}{7}\)

Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác vuông ABC ta có :

BC² = AB² + AC²

=> BC = √( AB² + AC² ) = √( 3² + 4² ) = 5(cm)

Vì tam giác ABC có AD là phân giác nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{DB+DC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{5}{3+4}=\frac{5}{7}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{DB}{AB}=\frac{5}{7}\\\frac{DC}{AC}=\frac{5}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}DB=\frac{5}{7}AB=\frac{15}{7}\left(cm\right)\\DC=\frac{5}{7}AC=\frac{25}{7}\left(cm\right)\end{cases}}\)

a: BC=căn 3^2+4^2=5cm

b,d: Đề bài yêu cầu gì?

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC