: Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AC, Trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IK= IM . a) Chứng minh AMCK là hình thoi. b) Chứng minh AKMB là hình bình hành.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc vuông tại a , đường trung tuyến am. gọi i là trung tuyến của ac trên tia đối tia im lấy điểm k sao cho ik=im
a) chứng minh amck là hình thoi
b) chứng minh akmb là hình bình hành
c) tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác amck là hình vuông
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
nên AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
b: AMCK là hình thoi
=>AK//MC và AK=MC
AK//MC
M\(\in\)BC
Do đó: AK//MB
AK=MC
MC=MB
Do đó: AK=MB
Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
c; Để hình thoi AMCK trở thành hình vuông thì \(\widehat{KCM}=90^0\)
AMCK là hình thoi
=>CA là phân giác của \(\widehat{KCM}\)
=>\(\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{KCM}=45^0\)
=>\(\widehat{ACB}=45^0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
29 tháng 11 2023 lúc 19:00
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IK=IM
a) chứng minh AMCK là hình thoi
b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh AKMB là hình bình hành Từ đó suy ra 3 điểm B,O,K thẳng hàng
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(MA=MC=MB=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
b: AMCK là hình thoi
=>AK//MC và AK=MC
AK=MC
MB=MC
Do đó: AK=MB
AK//MC
M\(\in\)BC
Do đó: AK//MB
Xét tứ giác ABMK có
AK//BM
AK=BM
Do đó: ABMK là hình bình hành
=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AM
nên O là trung điểm của BK
=>B,O,K thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm của AC. trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IM=IK a) chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b)tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao? c) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. d) tìm điều kiển của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm thuộc tia đối của tia IM sao cho IM=IK.
A) tứ giác AKMB là hình gì?
B)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi
a: Xét ΔABC có
M,I lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MI là đường trung bình của ΔABC
=>MI//AB và MI=AB/2
MI//AB
\(I\in MK\)
Do đó: MK//AB
\(MI=\dfrac{AB}{2}\)
\(MI=\dfrac{MK}{2}\)
Do đó: AB=MK
Xét tứ giác ABMK có
MK//AB
MK=AB
Do đó: ABMK là hình bình hành
b: Để hình bình hành AKMB là hình thoi thì MB=BA
ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
=>AM=MB=BA
=>ΔMAB đều
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
a) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AM⊥BC
Tứ giác AMCK có : I là trung điểm của đường chéo MK
I là trung điểm của đường chéo AC
=> AMCK là hình bình hành
mà góc AMC bằng 90 độ
=> AMCK là hình chữ nhật
b) Ta có: AK =MC ( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
mà MC=MB ( M là trung điểm của BC)
=> AK=MB
Ta có: AK//MC( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
mà MC và MB là 2 tia đối
=> AK//MB
Tứ giác AKBM có: AK=MB
AK//MB
=> AKBM là hình bình hành
c) Tứ giác ABEC có: M là trung điểm của đường chéo AE
M là trung điểm của đường chéo BC
=> ABEC là hình bình hành
mà AE⊥BC( cmt)
=> ABEC là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 16. Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm.Gọi AM là trung tuyến của tam giác. Gọi I là trung điểm của AB, trên tia IM lấy điểm N sao cho IN=IM.
a)Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.
b)Tính độ dài cạnh và hai đường chéo của hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I
a, Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b, Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao
c, Trên tia đối của tia MA lấy điểm P sao cho MP = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, ường trung tuy n AM. Gọi I l trung iểm AC, K l iểm
đối xứng với M qua iểm I.
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình bình hành.
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao
c) Trên tia ối của tia MA lấy iểm E sao cho MA = ME. Chứng minh tứ giác ABEC là hình
thoi.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC ể tứ giác AMCK là hình vuông.