Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chi thối

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm thuộc tia đối của tia IM sao cho IM=IK.

A) tứ giác AKMB là hình gì?

B)Tìm điều kiện của tam giác ABC  để tứ giác  AKMB là hình thoi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 11 2023 lúc 19:47

a: Xét ΔABC có

M,I lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MI là đường trung bình của ΔABC

=>MI//AB và MI=AB/2

MI//AB

\(I\in MK\)

Do đó: MK//AB

\(MI=\dfrac{AB}{2}\)

\(MI=\dfrac{MK}{2}\)

Do đó: AB=MK

Xét tứ giác ABMK có

MK//AB

MK=AB

Do đó: ABMK là hình bình hành

b: Để hình bình hành AKMB là hình thoi thì MB=BA

ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)

=>AM=MB=BA

=>ΔMAB đều

=>\(\widehat{ABC}=60^0\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hienmino
Xem chi tiết
Long
Xem chi tiết
Melody_Soyani
Xem chi tiết
Ngô Hoàng Kim Ngân
Xem chi tiết
Mon an
Xem chi tiết
Dung Nguyễn
Xem chi tiết
mỹ linh huỳnh
Xem chi tiết
Hàn Thiên Yết
Xem chi tiết