Tính:
A=\(\frac{2.1+1}{\left[1.\left(1+1\right)\right]^2}+\frac{2.2+1}{\left[2.\left(2+1\right)\right]^2}+...+\frac{2.99+1}{\left[99\left(99+1\right)\right]^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Tính B=\(\frac{2.1+1}{\left[1.\left(1+1\right)^2\right]}+\frac{2.2+1}{\left[2.\left(2+1\right)^2\right]}+\frac{2.3+1}{\left[3.\left(3+1\right)^2\right]}+...+\frac{2.99+1}{\left[99.\left(99+1\right)^2\right]}\).
tìm số nguyên a sao cho \(a^4+4\)là số nguyên tố
\(H=\frac{\left(1+97\right)\left(1+\frac{97}{2}\right)\left(1+\frac{97}{3}\right)\left(1+\frac{97}{4}\right)+...+\left(1+\frac{97}{99}\right)}{\left(1+99\right)\left(1+\frac{99}{2}\right)\left(1+\frac{99}{3}\right)\left(1+\frac{99}{4}\right)+...+\left(1+\frac{99}{97}\right)}\)
Tính \(B=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2}\right)^4+......+\left(\frac{1}{2}\right)^{98}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\) ta được B=
Tính \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{98}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
bn chắc đề đúng chứ?chổ (1/2)^99 đó,2 cái liền hả?
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1^2}{2^2}\)+\(\frac{1^3}{2^3}\)+...+\(\frac{1^{98}}{2^{98}}\)+\(\frac{1^{99}}{2^{99}}\)
=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{2^3}\)+...+\(\frac{1}{2^{99}}\)
=1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{2^2}\)+...+\(\frac{1}{2^{98}}\)-\(\frac{1}{2^{99}}\) Còn lại tự làm nhá kết quả cuối cùng là 299-1/299
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính B = \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2}\right)^4+....\left(\frac{1}{2}\right)^{98}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
Còn thiếu mũ 99 ở cuối cùng nha
\(\frac{2.1+1}{\left(1+1\right)^2}+\frac{2.2+1}{\left(2^2+2\right)^2}+\frac{2.3+1}{\left(3^3+3\right)^2}+....+\frac{2.2015+1}{\left(2015^2+2015\right)^2}+\frac{2.1016+1}{\left(2016^2+2016\right)^2}\)
tính tổng . ai giúp vs
câu 1: giải hệ phương trìnhleft(x+yright)^2+left(y+zright)^4+....+left(x+zright)^{100}-left(y+z+xright)left(xyright)^2+2left(yzright)^4+....+100left(zxright)^{100}-[left(x+y+zright)+2left(yz+zx+xyright)+......+99left(x+y+zright)]left(frac{1}{x}+frac{1}{y}right)^2+left(frac{1}{y^2}+frac{1}{z^2}right)^2+...+left(frac{1}{x^{99}}+frac{1}{z^{99}}right)^2-frac{1}{left(xyright)^2+2left(yzright)^2+.....+99left(zxright)^2}tìm x,y,z
Đọc tiếp
câu 1: giải hệ phương trình
\(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+....+\left(x+z\right)^{100}=-\left(y+z+x\right)\)
\(\left(xy\right)^2+2\left(yz\right)^4+....+100\left(zx\right)^{100}=-[\left(x+y+z\right)+2\left(yz+zx+xy\right)+......+99\left(x+y+z\right)]\)\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2+\left(\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{x^{99}}+\frac{1}{z^{99}}\right)^2=-\frac{1}{\left(xy\right)^2+2\left(yz\right)^2+.....+99\left(zx\right)^2}\)
tìm x,y,z
Đúng là chơi lừa bịp thực sự bài này rất dễ đây là cách giải:
ta có: \(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+.....+\left(x+z\right)^{100}\ge0\)còn \(-\left(y+z+x\right)\le0\) nên phương trình 1 vô lý
tương tự chứng minh phương trinh 2 và 3 vô lý
vậy \(\hept{\begin{cases}x=\varnothing\\y=\varnothing\\z=\varnothing\end{cases}}\)
thực sự bài này mới nhìn vào thì đánh lừa người làm vì các phương trình rất phức tạp nhưng nếu nhìn kĩ lại thì nó rất dễ vì các trường hợp đều vô nghiệm
\(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+...+\left(x+z\right)^{100}=-\left(y+z+x\right)\)
Đặt : \(A=\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+...+\left(x+z\right)^{100}\)
Ta dễ dàng nhận thấy tất cả số mũ đều chẵn
\(=>A\ge0\)(1)
Đặt : \(B=-\left(y+z+x\right)\)
\(=>B\le0\)(2)
Từ 1 và 2 \(=>A\ge0\le B\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(A=B=0\)
Do \(B=0< =>y+z+x=0\)(3)
\(A=0< =>\hept{\begin{cases}x+y=0\\y+z=0\\x+z=0\end{cases}}\)(4)
Từ 3 và 4 \(=>x=y=z=0\)
Vậy nghiệm của pt trên là : {x;y;z}={0;0;0}
Đặt :\(\left(xy\right)^2+2\left(yz\right)^4+...+100\left(zx\right)^{100}=A\)
Ta thấy các số mũ đều chẵn
Nên \(A\ge0\left(1\right)\)
Đặt : \(-\left[\left(x+y+z\right)+2\left(yz+zx+xy\right)+...+99\left(x+y+z\right)\right]=B\)
Vì có dấu âm ở trước VT
Nên \(B\le0\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 <=> \(A=B=0\)
\(< =>x=y=z=0\)
Tính \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{98}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
đặt A=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^98+(1/2)^99+(1/2)^99
=>A=1/2+12/22+13/23+...+198/298+199/299+199/299
=>A=1/2+1/22+1/23+...+1/298+1/299+1/299
=>2A-1/299=1+1/2+1/22+...+1/298
=>(2A-1/299)-(A-1/299)=(1+1/2+1/22+...+1/298)-(1/2+1/22+1/23+...+1/298+1/299)
=>(2A-1/299)-(A-1/299)=1-1/299
=>A=1-1/299 +1/299=1
vậy A=1
chắc thế
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a) tính : \(B=\dfrac{2.1+1}{\left(1\left(1+1\right)\right)^2}+\dfrac{2.2+1}{\left(2\left(2+1\right)\right)^2}+....+\dfrac{2.99+1}{\left(99.\left(99+1\right)\right)^2}\)
b) cho \(3a^2+b^2=4ab\). tính giá trị biểu thức \(P=\dfrac{a-b}{a+b}\)
c)cho \(N=0,7.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\). CMR N là 1 số nguyên
b) Giải:
ĐK: \(a\ne-b\)
Ta có:
\(3a^2+b^2=4ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2-a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)^2-a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-b=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{b}{3}\\a=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{b}{3}\Leftrightarrow P=\dfrac{\dfrac{b}{3}-b}{\dfrac{b}{3}+b}=\dfrac{-1}{2}\\a=b\Leftrightarrow P=\dfrac{a-a}{a+a}=\dfrac{0}{2a}=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}P=\dfrac{-1}{2}\\P=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)