Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Biết cosC = 5/13. Tính sinC, cosB và tanC
b) Biết tanB = 1/5 . Tính E = sinB - 3cosB/2sinB + 3cosB
Những câu hỏi liên quan
biết tan B =1/5 tính E = (sinB-3cosB)/(2sinB+3cosB)
Chia cả tử và mẫu của E cho cosB:
\(E=\dfrac{sinB-3cosB}{2sinB+3cosB}=\dfrac{\dfrac{sinB}{cosB}-\dfrac{3cosB}{cosB}}{\dfrac{2sinB}{cosB}+\dfrac{3cosB}{cosB}}=\dfrac{tanB-3}{2tanB+3}=\dfrac{\dfrac{1}{5}-3}{2.\dfrac{1}{5}+3}=-\dfrac{14}{17}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A
a)Biết CosC5/13. Tính SinC ,CosB và tanC
b) Biết tanB1/5 . Tính ESinB-3CosB/2SinB+3CosB
Bài2: Cho tam giác ABC , gócB30°,BC20cm
a)Tính AB, AC
b)Từ A kẻ AM ,AN vuông góc với phân giác trong và ngoài của gócC. CM:MN//BC và MNAC
c) CM: A,M,C,N cách đều cùng 1 điểm
d) Tính diện tích tam giác MAB
Mọi người giúp e ạ ! e cần gấp tối nay ạ
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A
a)Biết CosC=5/13. Tính SinC ,CosB và tanC
b) Biết tanB=1/5 . Tính E=SinB-3CosB/2SinB+3CosB
Bài2: Cho tam giác ABC , gócB=30°,BC=20cm
a)Tính AB, AC
b)Từ A kẻ AM ,AN vuông góc với phân giác trong và ngoài của gócC. CM:MN//BC và MN=AC
c) CM: A,M,C,N cách đều cùng 1 điểm
d) Tính diện tích tam giác MAB
Mọi người giúp e ạ ! e cần gấp tối nay ạ
: Tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sinB = sinC B. cosB = cosC C. tanB = cotC D. cotB = cotC
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Vẽ đường cáo AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) \(0< cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\)
b)\(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C< 3\)
c)sinA + sinB + sinC < 2( cosA + cosB + cosC)
d)sinB . cosC + sinC . cosB = sinA
e)tanA + tanB + tanC = tanA . tanB . tanC
a)Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=4cm; BC=5cm, Tonhs cosC+TanB
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm,BC=10cm. Tính sinC và số đo góc B
c) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết cosB=8cm. hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C. E c.ơn ạ!
Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?
Đúng 0
Bình luận (9)
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\)
Vậy: \(AC=3cm\)
Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)
Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)
Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)
Vậy: Góc B khoảng \(37^o\)
_
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)
Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)
Vậy: Góc C là \(30^o\)
Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)
Vậy: Góc B là \(60^o\).
Đúng 1
Bình luận (2)
cho tam giác ABC vuông tại A biết tanB=2. Tính \(\frac{sinB+cosB}{sinB-cosB}\)
Tìm tính chất của tam giác ABC thỏa:
sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC
TL:
sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC => Tam giác ABC Vuông tại A
Vế trái = sinA + sinB + sinC
= 2sin(A + B)/2.cos(A - B)/2 + 2sinC/2.cosC/2
= 2cosC/2.cos(A - B)/2 + 2sinC/2.cosC/2
= 2cosC/2[cos(A - B)/2 + sinC/2]
=2.cosC/2.[cos(A - B)/2 + cos(A + B)/2]
= 4.cosC/2.cosB/2.cosA/2
Vế phải = 1 - cosA + cosB + cosC
= 2sin²A/2 + 2cos(B + C)/2.cos(B - C)/2
= 2.sinA/2[sinA/2 + cos(B - C)/2] (vì cos(B + C)/2 = sinA/2)
= 2.sinA/2[cos(B + C)/2 + cos(B - C)/2
= 4.sinA/2.cosB/2.cosC/2
Vậy sinA + sinB + sinC = 1 - cosA + cosB + cosC
<=> cosA/2.cosB/2.cosC/2 = sinA/2.cosB/2.cosC/2
<=> cosB/2.cosC/2(sinA/2 - cosA/2) = 0
mà cosB/2 ≠ 0 và cosC/2 ≠ 0
=> sinA/2 = cosA/2
<=> A/2 = 45o
<=> A = 90o
tam giác ABC vuông tại A
Cho tam gics ABC vuông tại A biết cosB=0,7.Tính sinB, tanB, cotanB
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{\sqrt{51}}{10}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{\sqrt{51}}{7}\)
\(\cot\widehat{B}=\dfrac{7\sqrt{51}}{51}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
.Giúp mình với. Cmr trong tam giác ABC ta có:
a, sinA + sinB +sinC = 4cosA/2.cosB/2.cosC/2
b, tanA +tanB + tanC= tanA.tanB.tanC
a)\(VT=sinA+sinB+sinC=2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A-B}{2}+2sin\frac{C}{2}.cos\frac{C}{2}\)
\(=2cos\frac{C}{2}\left(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2}\right)=4cos\frac{C}{2}.cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b)Ta có:\(A+B+C=180^O\)
\(\Rightarrow tan\left(A+B\right)=tan\left(-C\right)=-tanC\)
\(\Leftrightarrow\frac{tanA+tanB}{1-tanA.tanB}=-tanC\Leftrightarrow tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)