Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A< 90 độ ) Gọi H là trung điểm BC a) Cm tam giác ABH = tam giác ACH b) Cm aH là đường trung trực của BC c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Cm IC// AB và góc CAH= góc CIH vẽ hình giúp e với ạ
Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 90 độ ) vẽ đường cao AH .
a) CM : tam giác ABH = tam giác ACH
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD . CM : AC = DC
c) Gọi E là trung điểm của AB , AH cắt CE tại G . CM đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC
d) Đường thẳng BF cắt đường thẳng DC tại K . CM tam giác AKD vuông .
hình bạn tự vẽ nha
a)Vì tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC=góc ACB
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
góc AHB= góc AHC(= 90 độ)
AB=AC(gỉa thiết)
góc ABC= góc ACB(chứng minh trên)
=> tam giác ABH = tam giác ACH(c/h-g/n) hoặc chứng minh theo trường hợp c/h-cgv cũng được
b)Xét tam giác ACH và tam giác DCH có
AH=DH(giả thiết)
góc AHC= góc DHC(= 90 độ)
cạnh HC chung
=>tam giác ACH = tam giác DCH(c.g.c)
=> AC=DC(2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 90 độ ) vẽ đường cao AH .
a) CM : tam giác ABH = tam giác ACH
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD . CM : AC = DC
c) Gọi E là trung điểm của AB , AH cắt CE tại G . CM đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC
d) Đường thẳng BF cắt đường thẳng DC tại K . CM tam giác AKD vuông .
cho tam giác ABC có cạnh AB=AC. gọi H là trung điểm của BC
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) chứng minh AH là đườngtrung trực của BC
c) trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh IC//AB
d) chứng minh góc CAH = góc CIH
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=2*góc C
A)tính số đo góc B ,C
B)kẻ AH vuông với BC (H thuộc BC). trên tia HC lấy D sao chp H là trung điểm của BD. Cm tam giác ABH = tam giác ADH
c) cm AB=CD
d) Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK =HA . cm KD là đường trung trực của AC
Cho △ABC cân tại A , ( góc A < 90 độ ) . Gọi H tại trung điểm BC , Chứng minh :
a, △ABH = △ACH
b, AH là đường trung trực của BC
c, Trên tia đối của HA lấy điểm I sao cho HA = HI . Chứng minh : IC // AB và ∠CAH = ∠CIH
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABH$ và $ACH$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$AH$ chung
$BH=CH$ (do $H$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACH$ (c.c.c)
b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=\widehat{BHC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0$
$\Rightarrow AH\perp BC$
Vậy $AH\perp BC$ tại trung điểm $H$ của $BC$ nên $AH$ là trung trực $BC$
c. Xét tam giác $ABH$ và $ICH$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{IHC}$ (đối đỉnh)
$AH=IH$
$BH=CH$
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ICH$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{ICH}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $IC\parallel AB$
Từ tam giác bằng nhau ở trên suy ra $\widehat{CIH}=\widehat{BAH}(1)$
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{CIH}=\widehat{CAH}$
cho tam giác ABC cân tại A, AB<BC và AH là tia phân giác của góc BAC (H thuộc BC)
a) CM tam giác ABH = tam giác ACH. Khi góc BAC = 30 độ, tính số đo góc BAC
b)Gọi D là trung điểm của AC trên tia đối của tia DN, lấy điểm F sao cho D là trug điểm của HE. Gọi E là trung điểm của AH, Q là giao điểm của CF và HD
CM AH//CE và HG=1/3HE
giúp mik nha mik đang cần gấp
mai mik thi rồi mik cần gấp lắm giúp mik nha
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A <90°) vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H
a) CM: Tam giác ABH= tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G. CM: H là trung điểm của BC. Từ đó => G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Tính GA, biết AB=20cm, BH=16cm
d) CG cắt AB tại E. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho ME=EC. Trên tia đối của tia BD lấy điểm N sao cho BD=DN. CM: A là trung điểm của M
Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 90 độ ) vẽ đường cao AH .
a) CM : tam giác ABH = tam giác ACH
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD . CM : AC = DC
c) Gọi E là trung điểm của AB , AH cắt CE tại G . CM đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC
d) Đường thẳng BF cắt đường thẳng DC tại K . CM tam giác AKD vuông .
a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH ta có
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt)
Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)
b) Xét hai tam giác vuông AHB và DHC ta có
HA = HD (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHD}\left(đđ\right)\)
Do đó: \(\Delta AHB=\Delta DHC\left(ch-gn\right)\)
=> AB = DC (căp cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AC = DC
c) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta DHC\)(câu a)
=> \(\widehat{BAG}=\widehat{GAC}\)(căp góc tương ứng)
Xét hai tam giác ABG và ACG ta có
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAG}=\widehat{GAC}\left(cmt\right)\)
AG là cạnh chung
Do đó: \(\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-g-c\right)\)
AE = AF (cặp cạnh tương ứng)
Ta có AE = \(\frac{1}{2}\)AB mà AB = AE và AE = AF
nên AF = \(\frac{1}{2}\)AC hay đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC
tk mk nhoa!!! ~3~
cho tam giác abc cân tại a(ac>bc) kẻ ah vuông góc bc (h thuộc bc) a)chứng minh tam giác abh=tam giác ach, từ đó suy ra h là trung điểm của đoạn thẳng bc b)trên tia đối của tia ha lấy điểm d sao cho h là trung điểm của ad ,chứng minh tam giác abh = tam giác dch c)chứng minh tam giác acd cân d)trên tia đối cb lấy điểm e sao cho cb=ce chứng minh bae là góc nhọn
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
hay H là trung điểm của BC
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HB=HC
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDCH
c: Ta có: ΔABH=ΔDCH
nên AB=DC
mà AB=AC
nên DC=AC
hay ΔACD cân tại C