\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)

​​

rrrrr

Từ thuở còn trong nôi, em đã được bà kể cho nghe nhiều câu chuyện lắm. Nhưng câu chuyện mà em nhớ nhất là truyện Thánh Gióng.

Truyện kể rằng: Đời Hùng Vương thứ sáu, ở một làng kia có hai vợ chồng ông lão, chăm chỉ làm ăn lại có tiếng là phúc đức. Nhưng đến lúc sắp già mà vẫn chứa có nấy một mụn con. Một ngày kia bà vợ ra đồng trông thấy một bước chân to, bèn đặt chân mình vào ướm thử. Về nhà bà mang thai. Nhưng không ngờ, khác với người thường, đến mười hai tháng sau bà mới sinh ra một cậu bé mặt mũi khôi ngô. Cậu bé ra đời là niềm mơ ước cả đời của hai vợ chồng nên ông bà mừng lắm. Nhưng chẳng biết làm sao, dù đã ba tuổi nhưng cậu bé Gióng (tên cậu do ông bà đặt) vẫn chẳng biết nói, biết cười, cứ đặt đâu nằm đó. Ông bà buồn lắm.

Cũng năm ấy, giặc Ân sang xâm lược bờ cõi nước ta. Chúng gây bao nhiêu tội ác khiến dân chúng vô cùng khổ sở. Thế giặc mạnh, nhà vua bèn sai người đi khắp nước cầu hiền tài. Đi đến đâu sứ giả cũng rao:

- Ai có tài, có sức xin hãy ra giúp vua cứu nước.

Nghe tiếng rao, cậu Gióng đang nằm trên giường bèn cất tiếng:

- Mẹ ơi! Mẹ ra mời sứ giả vào đây cho con.

(Ngày xưa khi để cho em nghe đến chỗ này, bao giờ bà cũng thêm vào: Tiếng nói đầu tiên của cậu Gióng là tiếng nói yêu nước đấy. Phải nhớ lấy cháu ạ!)

- Nghe tiếng con, vợ chồng lão nông dân thấy lạ đành mời sứ giả vào nhà. Cậu Gióng liền yêu cầu sứ giả về chuẩn bị ngay: roi sắt, ngựa sắt, áo giáp sắt để cậu đi phá giặc.

Càng lạ hơn, từ lúc cậu Gióng gặp sứ giả, cậu cứ lớn nhanh như thổi. Cơm ăn mấy cậu cũng không no, áo vừa mặc xong đã sứt chỉ. Vợ chồng ông bà nọ đem hết gạo ra nuôi mà không đủ bèn nhờ hàng xóm cùng nuôi cậu Gióng. Trong làng ai cũng mong cậu đi giết giặc cứu nước nên chẳng nề hà gì.

Giặc đã đến sát chân núi Trâu. Người người hoảng sợ. Cũng may đúng lúc đó, sứ giả mang những thứ cậu Gióng đã đề nghị đến nơi. Cậu bèn vươn vai đứng dậy như một tráng sỹ, khoác vào áo giáp, cầm roi rồi nhảy lên ngựa phi thẳng tới trận tiền. Bằng sức mạnh như cả ngàn người cộng lại, chẳng mấy chốc cậu đã khiến lũ giặc kinh hồn bạt vía. Đang đánh nhau ác liệt thì roi sắt gãy, cậu bèn nhổ ngay từng bụi tre ở bên đường quật vào lũ giặc. Quân giặc bỏ chạy toán loạn nhưng rồi cũng bị tiêu diệt không sót một tên.

Dẹp giặc xong, cậu Gióng không quay về kinh để nhận công ban thưởng mà thúc ngựa đến núi Sóc, bỏ lại áo giáp sắt, một người một ngựa bay thẳng về trời. Nhiều đời sau người ta còn kể, khi ngựa thét lửa, lửa đã thiêu trụi một làng nay làng ấy gọi là làng Gióng. Những vết chân ngựa ngày xưa nay đã thành những ao hồ to nhỏ nối tiếp nhau.

Câu chuyện về người anh hùng Thánh Gióng đã không chỉ còn là niềm yêu thích của riêng em, mà nó đã là niềm say mê của bao thế thệ học trò.
 

Gọi số học sinh là a, vì số học sinh xếp hàng 2, hàng 3, hàng 7 vẫn dư 1 em nên a+1 chia hết cho 3, cho 5, cho 7. Suy ra a - 1 là bội chung của 3, 5, 7.

Ta có BCNN (3,5,7)= 105

BC(3, 5, 7)= { 0, 105, 210, 315,...} 

Vì 200< a - 1< 300 nên a-1=210

Suy ra a= 210+1=211

Vậy số học sinh khối 6 là 211 em

Đ/S: 211 em

TA gọi số hs khối 6 - 1 là x

Ta thấy x chia hết cho 3, cho 5, cho 7 => x thuộc BC(3,5,7)

BCNN(3,5,7)=3.5.7=105

BC(3,5,7)={0,105,210,315,...}

Vậy số hs khối 6 đó thuộc { 1 , 106, 211, 316,...}

mà số hs khối 6 đó khoảng từ 200-300 em nên số hs khối 6 đó = 211

k giúp nha

Tks 2 bạn nhìu. Mik k r nha

a. \(Q_{thu}=m.c.\left(t-t_0\right)=3.4200\left(100-20\right)=1008000J\)

b. \(H=\dfrac{Q_{thu}}{Q_{toa}}.100\%\Rightarrow Q_{toa}=\dfrac{Q_{thu}}{H}=\dfrac{1008000}{80\%}=12600J\)

bố của Ê-ri-cô là một người cha nghiêm khắc nhưng cũng rất mực yêu thương con . Bố đã giúp e-ri-cô hiểu rằng tình cảm tổ ấm gia đình là thiêng liêng hơn cả,bộ đã khơi gợi cho E-ri-có những tâm tư tình cảm suy nghĩ của Ê-ri-cô về mẹ rất chân thành,Bố là một ông bố rất  kiên quyết nhưng lại rất mực yêu thương có.Từ đó thấy được đó là một ông bố hoàn hảo

\(\Leftrightarrow x+y+z-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.1+1^2\right]+\left[\left(\sqrt{y-1}\right)^2+2.\sqrt{y-1}.1+1^2\right]+\left[\left(\sqrt{z-2}\right)^2+2.\sqrt{z-x}.1+1^2\right]-1+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)

\(\sqrt{y-1}-1=0\)

\(\sqrt{z-2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;y=2;z=3\)