\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\\ M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\\ M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\left(1+...+2^{16}\right)\\ M=30\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)

Các số hạng trong tổng \(A\) đều chia hết cho \(3\) nên \(\Rightarrow A⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^12

A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.....+(3^10+3^11+3^12)   (gộp nhóm)

A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+......+3^10.(1+3+3^2)        (phân phối)

A=3.13+3^4.13+....+3^10.13

A=13.(3+3^4+....+3^10)

Vì 13⋮13

nên 13.(3+3^4+...+3^10)⋮13

=>A⋮13

chia hết cho 13 hay 3 vậy bạn?(mink thấy sai sai)

b)có vì ab + ba sẽ có kết quả là hai số giống nhau.chỉ có số ab nhỏ hơn 55 sẽ có thể nhìn dõ được điều này.

a ) nếu a và b cùng chắn thì ab(a + b) \(⋮\) 2
    nếu a chắn, b lẻ(hoặc a lẻ,b chẵn) thì ab(a +b) \(⋮\)2
    nếu a,b cùng lẻ thì ab(a+b) \(⋮\)2
b) ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11 b = 11 ( a + b ) \(⋮\)11

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(\Rightarrow A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^5+...+3^{57}\right)\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=40\left(3+3^5+...+3^{57}\right)⋮40\)

A=3+32+33+...+360

A=3+32+33+...+360⇒A=(3+32+33+34)+(35+36+37+38)+...+(357+358+359+360)⇒A=(3+32+33+34)+(35+36+37+38)+...+(357+358+359+360)

⇒A=3(1+3+32+33)+35(1