a: Ta có: \(A=\dfrac{3x^2-12x+12}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{3\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{3x-6}{x+2}\)

b: Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào A, ta được:

\(A=\left(3\cdot\dfrac{-1}{2}-6\right):\left(-\dfrac{1}{2}+2\right)\)

\(=\left(-\dfrac{3}{2}-6\right):\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{-15}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=-5\)

x=11

nên x+1=12

\(x^4-12x^3+12x^2-12x+111\)

\(=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+111\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)

=111-x

=111-11=100

Ta có: x = 11 => x + 1 = 12

=> A = x⁴ - 12x³ + 12x² - 12x + 111

=> A = x⁴ - (x + 1)x³ + (x + 1)x² - (x + 1)x + 111

=> A = x⁴ - x⁴ - x³ + x³ + x² - x² - x + 111

=> A = -x + 111 = -11 + 111 = 100

Vậy A = 100

Bài 2:
Ta thấy:
\(-2x\left(x+5\right)+\left(2x^2+4\right)+10x\)
\(=-2x^2+-10x+2x^2+4+10x\)
\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(-10x+10x\right)+4\)
\(=0+0+4\)
\(=4\)
Vậy biểu thức -2x ( x + 5 ) + ( 2x² + 4 ) + 10x có giá trị bằng 4

Ta có : (3x + 1)² \(\ge0\forall x\)

=> 2(3x + 1)² \(\ge0\forall x\)

=> 3 - 2(3x + 1)² \(\le3\forall x\)

Vậy GTLN của A là 3 khi x = \(-\frac{1}{3}\)

Bài 1:
Vì \(\left(3x+1\right)^2\ge0\)    ( mọi x )
\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)^2\ge0\)    ( mọi x )
\(\Rightarrow3-2\left(3x+1\right)^2\le3\)    ( mọi x )
=> GTLN của biểu thức A = 3 - 2 ( 3x + 1 )² là 3 khi và chỉ khi:
\(2\left(3x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow3x+1=0\)
\(\Rightarrow3x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
Vậy GTLN của biểu thức A = 3 - 2 ( 3x + 1 )² là 3 khi và chỉ khi x = -1/3

Nếu có 1 thừa số bằng 0 thì biểu thức C bằng 0 Ngoài ra, a > 29 để đảm bảo các thừa số trong C phải là số tự nhiên, vì a>29 nên ta chỉ xét thừa số a -30 Ta có : a - 30 =0 suy ra a = 30 Vậy với a = 30 thì C đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. - Để C có giá trị lớn nhất thì vế phải phải nhận giá trị lớn nhất. Mà giá trị của a càng lớn thì giá trị của C càng lớn. => không tìm được giá trị a để C lớn nhất

Nếu có 1 thừa số bằng 0 thì biểu thức C bằng 0
Ngoài ra, a > 29 để đảm bảo các thừa số trong C phải là số tự nhiên, vì a>29 nên ta chỉ xét thừa số a -30
Ta có : a - 30 =0 suy ra a = 30
Vậy với a = 30 thì C đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0.

- Để C có giá trị lớn nhất thì vế phải phải nhận giá trị lớn nhất. 
Mà giá trị của a càng lớn thì giá trị của C càng lớn.
=> không tìm được giá trị a để C lớn nhất.

m.n ơi giúp mk 1 hoặc 2 câu đc ko ạ mk cần gấp lắm mà mk ko bt cách lm