(2x+4).(x+4)<0

=> Phải có 1 thừa số lớn hơn 0 và 1 thừa số nhỏ hơn 0

TH1

2x+4>0 và x+4<0

2x+4>0 => 2x>-4  =>x>-2 (1)

x+4<0 =>x<-4 (2)

(1) và (2) ko thể cùng xảy ra, vậy TH1 loại

TH2 2x+4<0 và x+4>0

2x+4<0 =>x<-2 (3)

x+4>0 =>x>-4  (4)

Từ (3) và (4) => -2<x<-4

Vậy x=-3

\(\left(2x+4\right)\left(x+4\right)< 0\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)\left(x+4\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x+4>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x+4< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>-4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-2\\x< -4\end{cases}}\left(loại\right)\)

\(\Rightarrow-4< x< -2\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x=-3\)

x=-3 nha bạn 

chúc bạn học giỏi nha bạn

\(\left(x+3\right)\left(2x-4\right)< 0\)

\(\Rightarrow2\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+3>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-3< x< 2\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3-2x^2-x^3+x^2+2x-x^2+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x-2\right)-x\left(x^2-x-2\right)-1\left(x^2-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(x^2-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-1=0\\x^2-x-2=0\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(VT=\left(x^4+x^3\right)-\left(3x^3+3x^2\right)+\left(x^2+x\right)+2\left(x+1\right)\)

\(=x^3\left(x+1\right)-3x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^3-2x^2-x^2+2x-x+2\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-x-1\right)\)

Do vậy pt tương đương với \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\) . Giải cái ngoặc cuối cùng: \(x^2-x-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

     \(x^4-2x^3-2x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-2x^2+4x-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3\right)-\left(2x^2-4x\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-x-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x^3-x\right)-\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x\left(x^2-1\right)-\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x^2-x\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)

Đến đây ez r

 x=1 nha bạn

nhấn vào đây: Câu hỏi của NgôLộc Thiên Dii - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

chúc bạn học tốt!!!! ^^

54775685785787623522543534456456565445756765567658563456346363463465645457