rối quá :)

B = (-5)⁰ + 5¹ + (-5)² + 5³ + ... + (-5)²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷

B = 1 + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷

5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷

5B - B = (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷) - (1 + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷)

   4B    =    5²⁰¹⁷                                          -       1

   B      =   \(\dfrac{5^{2017}-1}{4}\)

`A = 2 + 2^2+ ... + 2^2017`

`=> 2A = 2^2 + 2^3 + ... + 2^2018`

`=> 2A - A = (2^2 + 2^3 + ... + 2^2018) - (2 + 2^2 + ... +2^2017)`

`=> A         = 2^2018 - 2`

`B = 1 + 3^2 + ... + 3^2018`

`=> 3^2B = 3^2 + 3^4 + ... + 3^2020`

`=> 9B-B =(3^2 + 3^4 + ... + 3^2020) - (1 + 3^2 + ... + 3^2018`

`=> 8B     = 3^2020 - 1`

`=> B       = (3^2020 - 1)/8`

`C = 5 + 5^2 - 5^3 + ... + 5^2018`

`=> 5C = 5^2 + 5^3 - 5^4 + ... +5^2019`

`=> 5C + C = ( 5^2 + 5^3 - 5^4 + ... 5^2019) + (5 + 5^2 - 5^3 + ... + 5^2018)`

`=> 6C = 55 + 5^2019`

`=> C  = (5^2019 + 55)/6`

Ta có: \(A=\frac{2^{2017}+2}{2^{2017}+3}=1-\frac{1}{2^{2017}+3}\)

        \(B=\frac{2^{2017}+1}{2^{2017}+2}=1-\frac{1}{2^{2017}+2}\)

Vì \(\frac{1}{2^{2017}+3}< \frac{1}{2^{2017}+2}\) nên \(1-\frac{1}{2^{2017}+3}>1-\frac{1}{2^{2017}+2}\)

hay A > B

A>B bạn nhé

Giải:

a) Đặt:

\(A=1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)

\(\Leftrightarrow2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2019}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^{2019}\right)-\left(1+2^2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2+2^{2019}-1-2^2\)

\(\Leftrightarrow A=2+2^{2019}-5\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2019}-3\)

Vậy \(A=2^{2019}-3\).

b) Đặt:

\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{2017}\)

\(\Leftrightarrow5B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\)

\(\Leftrightarrow5B-B=5^{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow4B=5^{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{5^{2018}-1}{4}\)

Vậy \(B=\dfrac{5^{2018}-1}{4}\).

Chúc bạn học tốt!

a)A= 1 + 2²+2³ + 2⁴ +....+2²⁰¹⁸

2A = 2² + 2³ + 2⁴ +......+2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹

_

A= 1 + 2²+2³ + 2⁴ +....+2²⁰¹⁸

A= 2^{2019 _{- 1}}

\(3^{202}:3^{199}-4^{301}.4^{199}\)

\(=3^{202-199}-4^{301+199}\)

\(=3^3-4^{500}\)

\(=9-4^{500}\)

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;