Cho△ ABC nhọn, trung tuyế AM. kẻ BH vuông góc với AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt BH tại E. Trên tia đối của tia AE lấy điểm F sao cho AE = AF. CM CF vuông góc với AM
Những câu hỏi liên quan
Cho Δ ABC, góc A = 90, AB<AC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy M thuộc tia HC sao cho BH = HN, kẻ CK vuông góc với đường thẳng AM( K thuộc tia AM)
Chứng minh tia CB la phân giác của góc ACKTìm điều kiện của ΔABC để AM=MCPhân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt E và D lấy F thuộc tia đối của tia AE sao cho AD =AF. Tính góc DFC + góc DBC + góc FCB
Cho tam giác ABC cân tại A. AH vuông góc với BC(H € BC)
a) CM HB=HC
b) Trên tia đối BC lấy điểm M. Trên tia đối CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Kẻ BH vuông góc với AM tại E, CF vuông góc với AN tại F. Gọi I là giao điểm của EB và FC. CM A, H, I thẳng hàng
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó;ΔABM=ΔACN
Suy ra: \(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCN vuông tại F có
BM=CN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔEBM=ΔFCN
Suy ra: \(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
mà AB=AC
và HB=HC
nên A,H,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, vẽ tia Ax vuông góc với AB ( tia AC nằm giữa 2 tia AB và Ax) và trên đó lấy điểm E sao cho AE = AB. Vẽ tia Ay vuông góc với AC ( tia AB nằm giữa 2 tia Ay và AC) và trên đó lấy điểm F sao cho AF = AC.
a) CM: BF = CE
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BF, CE. Kẻ AM, AN. CMR: AM vuông góc với AN
Tam giác nhọn ABC có trung tuyến AM, đường cao BH. Đường vuông góc với AM tại A cắt BH kéo dài tại D. Trên tia đối của AD lấy E sao cho AD=AE. Chứng minh rằng EC vuông góc với AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), kẻ trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC tại N. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AN. Gọi H là giao điểm của BE và MA. Chứng minh:
a)AM= \(\frac{BC}{2}\)
b) Góc AMN= Góc ABN
c) BH=AC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt DH tại K. Qua B kẻ đường vuông góc với EK tại I. Chứng minh:a, BA = BH (Đã chứng minh)b, Góc DBK = 45 độ (Đã chứng minh)c, BC = IK + ACMong được mọi người giúp đỡ! Em xin cảm ơn trước ạ!
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CNa) CM: tam giác AMN cânb) Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM ) và CF vuông góc với AN ( F thuộc AN). CM: tam giác BME tam giác CNFc) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. CM: AO là tia phân giác của góc MANd) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau tại H. CM: 3 điểm A, O, H thẳng hànggiúp mình nhé, mình cần gấp lắm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CN
a) CM: tam giác AMN cân
b) Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM ) và CF vuông góc với AN ( F thuộc AN). CM: tam giác BME= tam giác CNF
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. CM: AO là tia phân giác của góc MAN
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau tại H. CM: 3 điểm A, O, H thẳng hàng
giúp mình nhé, mình cần gấp lắm
CM : a) Ta có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B2 = góc C2
Mà góc B1 + góc B2 = 1800
góc C1 + góc C2 = 1800
=> góc B1 = góc C1
Xét t/giác AMB và t/giác ANC
có AB = AC (gt)
góc B1 = góc C1 (cmt)
MB = NC (gt)
=> t/giác AMB = t/giác ANC (c.g.c)
=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác AMN là t/giác cân tại A
b) Ta có: t/giác AMN cân tại A
=> góc M = góc N
Xét t/giác BME và t/giác CNF
có góc E1 = góc F1 = 900 (gt)
BM = CN (gt)
góc M = góc N (cmt)
=> t/giác BME = t/giác CNF (cạnh huyền - góc nhọn)
c,d) tự làm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC.
B) Vẽ BE vuông góc với với AC tại E, CF vuông góv AB tại F. CM: AE=AF c) Trên tia AM lấy điểm K bất kì sao cho AM<AK CM: AC-AF>KF-KC
b) xét ΔBEA và ΔCFA, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
\(\widehat{A}\) là góc chung
=> ΔBEA = ΔCFA (ch-gn)
=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF=BE.
a,Chứng minh:E,D,F thẳng hàng
b,Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MB=MN