Tìm số tự nhiên N biết :
\(3^{n+2}+3^{n+1}=4\cdot729\)
bài1
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó khi chia cho 3 dư 1,chia cho 5 dư 3,chia cho 7 dư 5
Bài 2
Tìm ước chung của hai số n+3 và 2n+5 với n là số tự nhiên
Bài 3
Số 4 có thể là ước chung của hai số n+1 và 2n+5(n là số tự nhiên)ko
Bài 4
Tìm số tự nhiên n biết rằng;
a)1+2+3+4+5+......+n=231
b)1+3+5+7+.....+(2n-1)=169
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a \(\in\) N)
Ta có :
a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a ∈ N)
Ta có :
a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
⇒a + 2 = 105
Bài 1
Tìm ước chung của hai số n+3 và 2n+5 với n là số tự nhiên
Bài 2
Số 4 có thể là ước chung của hai số n+1 và 2n+5(n là số tự nhiên)ko
Bài 3
Tìm số tự nhiên n biết rằng;
a)1+2+3+4+5+......+n=231
b)1+3+5+7+.....+(2n-1)=169
3a)
1+2+3+4+5+...+n=231
=> (1+n).n:2=231
(1+n).n=231.2
(1+n).n=462
(1+n).n=2.3.7.11
(1+n).n=(2.11).(3.7)
(1+n).n=22.21
=>n=21
gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1 nhớ kết bạn với mình nhé
1, Tìm các số tự nhiên x và y, sao cho: x+6=y.(x+1)
2, Tìm các số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho n+1
3, Tìm số tự nhiên n biết: 1+2+3+4+5+...+n=465
mọi người giúp mk vs
mk cần gấp
Tìm số tự nhiên n biết 1 . 2+ 2 . 3 + 3 . 4 + .......... + n . ( n + 1 ) = 112
Dat A= 1 . 2+ 2 . 3 + 3 . 4 + .......... + n . ( n + 1 )
=> 3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.(n+1).3
=> 3A= 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).(n+2-n-1)
=> 3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+...- (n-1).n.(n+1)+n.(n+1).(n+2)
=> 3A=n(n+1)(n+2)
=> A=\(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}=112\)
=> n.(n+1).(n+2)=336
=> n.(n+1).(n+2)=6.7.8
=> n=6
.
Bài 1: Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2.n+1 và 3.n+1 là các số chính phương.
Bài 2: Tìm số tự nhiên n sao cho S = 1!+2!+3!+...+ n! là số chính phương
Bài 3: Tìm số chính phương có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số 0;2;3;5
a) Cho phân số A=\(\dfrac{2n-3}{n+7}\)
Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n nhỏ hơn 200 để A chưa tối giản.
b) Tìm số tự nhiên n biết:
\(\dfrac{1}{1}\)+\(\dfrac{1}{1+2}\)+\(\dfrac{1}{1+2+3}\)+\(\dfrac{1}{1+2+3+4}\)+....+\(\dfrac{1}{1+2+3+4+...+n}\)=\(\dfrac{200}{101}\)
Giúp với ạ!!!
b: =>\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{200}{101}\)
=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{100}{101}\)
=>1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1=100/101
=>1-1/(n+1)=100/101
=>1/(n+1)=1/101
=>n+1=101
=>n=100
Tìm số tự nhiên n, biết: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 190
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=380\)
=>n=19
Câu 4: Tìm số tự nhiên n, biết: 1+ 2 + 3 + 4 ...+n = 465
Tổng các số hạng của đãy là:
(n-1):1+1=n(số)
⇒(n+1).n:2=465
⇒(n+1).n=930
Ta có: (n+1).n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
mà 30.31=930
⇒n=30
Câu 17. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (n – 1) là ước của (3.n + 6)
Câu 22: Cho A = 3 + 32 + 33 + …. + 32025 .Câu 17
Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)
Ta có:
3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9
Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)
⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}
Câu 22
A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵
⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶
⇒ 2A = 3A - A
= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)
= 3²⁰²⁶ - 3
⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3
⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶
Mà 2A + 3 = 3ⁿ
⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶
⇒ n = 2026
Câu 20:
a) x + 198 = 203
x = 203 - 198
x = 5
b) 3(x - 4) - 123 = 15
3(x - 4) = 15 + 123
3(x - 4) = 138
x - 4 = 138 : 3
x - 4 = 46
x = 46 + 4
x = 50
c) 3.4ˣ⁻² - 156 = 6²⁰²⁴ : 6²⁰²²
3.4ˣ⁻² - 156 = 6²
3.4ˣ⁻² - 156 = 36
3.4ˣ⁻² = 36 + 156
3.4ˣ⁻² = 192
4ˣ⁻² = 192 : 3
4ˣ⁻² = 64
4ˣ⁻² = 4³
x - 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5
d) 2ˣ⁺¹ - 2ˣ = 32
2ˣ.(2 - 1) = 2⁵
2ˣ = 2⁵
x = 5