Ta có: \(A=\frac{1}{2}.7^{2012^{2015}-3^{92^{94}}}\)

2012⁴ⁿ có chữ số tận cùng là 6 => 2012²⁰¹⁵=2012²⁰¹².2012³=(...6).(...8)=(...8)

92⁴ⁿ có chữ số tận cùng là 6 => 92⁹⁴=92⁹².92²=(...6).(...4)=(...4)

Ta lại có: \(A=\frac{1}{2}.7^{\left(...8\right)-3^{\left(...4\right)}}=\frac{1}{2}.7^{\left(...8\right)-\left(...1\right)}=\frac{1}{2}.7^{\left(..7\right)}=0,5.\left(...3\right)=\left(...,5\right)\)chia hết cho 5.

hhhi, chữ kiểu j` vậy bn?

bai nay de ma

a) 10⁹ + 2 = 1000000000 + 2

= 100000002 chia hết cho 3 suy ra 1+0+0+0+0+0+0+0+0+2 = 3 chia hết cho 3.

Vậy 10⁹ + 2 chia hết cho 3.

b) 10¹⁰ - 1 = 10000000000 - 1 = 9999999999 chia hết cho 9

Vậy 10¹⁰ - 1 chia hết cho 9.

Câu 2:

TH1: n=2k

=>A=2k(2k+13) chia hết cho 2

TH2: n=2k+1

=>A=(2k+1)(2k+14)=2(k+7)(2k+1) chia hết cho 2

Ta có :

\(M=5+5^2+5^3+...+5^{60}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5M=5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(4M=5^{61}-5\)

\(\Leftrightarrow\)\(M=\frac{5^{61}-5}{4}\)

Vậy \(M=\frac{5^{61}-5}{4}\)

Sai ùi

111\(\equiv\)0(mod 7) => 333\(\equiv\)0(mod 7)

=>111³³³+333¹¹¹ chia hết cho 7

Ta có: 2⁴ⁿ⁺² = 4.16ⁿ

Vì 16ⁿ luôn có số tận cùng là 6 nên 4.6ⁿ luôn có số tạn cùng là 24.

Nên suy ra:4ⁿ⁺² +1 luôn có số tạn cùng là 5 và chia hết cho 5.

Bạn Vui Nhỏ Thịnh làm đúng rồi nhưng mình chưa hiểu chỗ ta có 2^4n+2 = 4.16n. bạn giải  thích kĩ hơn đc koo