Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: x - 1;  x;   x + 1

Theo bài ra ta có:

\(x\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=242\)

<=>  \(3x^2-1=242\)

<=> \(x^2=81\)

Do x là STN nên  \(x=9\)

Vậy 3 số đó là:  8; 9; 10

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp có dạng a ; a + 1 ; a + 2  ( a > 0 ) 

Theo bài ra ta có :

 a(a+1) + a (a+2) + (a+1)(a+2) = 74 

=> a^2 + a + a^2 + 2a + a^2 + 3a + 2 = 74 

=> 3a^2 + 6a + 2 = 74 

=> 3a^2 + 6a - 72 = 0 

=> a^2 + 6a-4a - 24= 0 

=> a(a+6) - 4 (a+6) = 0

=> ( a- 4 )(a+6) = 0 

=>  a - 4 = 0 hoặc a + 6 = 0 

=> a = 4 hoặc a = -6 ( loai vì a > 0 )

Vậy ba số đó là 4 ; 5 ; 6 

a) Vì 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 300 nên số thứ 2 sẽ là trung bình cộng 3 số :

Số thứ hai là :

300 : 3 = 100

Số thứ nhất là :

100 - 1= 99

Số thứ 3 là :

100 + 1 = 101

b) Mỗi số chẵn cách nhau 2 đơn vị nên số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai 2 đơn vị . 

Vậy số chẵn liền trước là :

(54-2) : 2 = 26

Số chẵn liền sau là 

26 + 2 = 28

Đ/s: ............

a) Vì 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng trên 300 nên số thứ 2 sẽ là trung bình cộng 3 số:

Số thứ hai là:

300 : 3 = 100

Số thứ nhất là:

100 - 1 = 99

Số thứ 3 là:

100 + 1 = 101

b) Mỗi số chẵn cách nhau 2 đơn vị nên số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai 2 đơn vị

Vậy số chẵn liền trước là:

( 54 - 2 ) : 2 = 26 

Số chẵn liền sau là:

26 + 2 = 28 

Đ/s: a) Số thứ nhất: 99

           Số thứ hai: 100

           Số thứ ba: 101

      b) Số chẵn liền trước: 26

          Số chẵn liền sau: 28

- Học tốt!?

Giả sử 3 số cần tìm là x<y<z

=> y=x+1; z=x+2

Theo đề bài

xy+yz+xz=242

=> x(x+1)+(x+1)(x+2)+x(x+2)=242

<=> x²+x+x²+3x+2+x²+2x=242

<=>3x²+6x-240=0

Giải PT bậc 2 tìm được x từ đó suy ra y và z

Ta có 

n(n+1) + (n + 1)(n + 2) + n(n + 2) = 242

<=> 3n² + 6n + 2 = 242

<=> n = 8

Cách của " alibaba nguyễn" không phù hợp lắm nhưng vẫn đúng nha !

C2: Gọi 3 số cần tìm : n-1; n; n+1

Theo bài ra ,ta có: 

\(\left(n-1\right)n+n\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)=242\)

\(\Rightarrow n^2-n+n^2+n+n^2-1=242\)

\(\Rightarrow3n^2=243\)

\(\Rightarrow n=9\)

Vậ 3 số cần tìm là: 8, 9, 10

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là n , n + 1 ,  n + 2

Theo đề bài ta có : n( n + 1 ) + ( n + 1 )( n + 2 ) + n( n + 2 ) = 242

                        <=> n² + n + n² + 3n + 2 + n² + 2n = 242

                        <=> 3n² + 6n + 2 = 242

                        <=> 3n² + 6n + 2 - 242 = 0

                        <=> 3n² + 6n - 240 = 0

                        <=> 3n² - 24n + 30n - 240 = 0

                        <=> 3n( n - 8 ) + 30( n - 8 ) = 0

                        <=> ( 3n + 30 )( n - 8 ) = 0

                        <=> n = -10 hoặc n = 8

Vì n là số tự nhiên => n = 8

=> 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 8 ; 9 ; 10

Gọi 3 số lần lượt là n; n+1; n+2

3 tích lần lượt là: 

\(n\left(n+1\right)=n^2+n\\ n\left(n+2\right)=n^2+2n\\ \left(n+1\right)\left(n+2\right)=n^2+3n+2\)

Theo đề bài, ta có:

\(n^2+n+n^2+2n+n^2+3n+2=242\\ \Leftrightarrow3n^2+6n-240=0\\ \Leftrightarrow3\left(n-8\right)\left(n+10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=8\\n=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy bộ 3 số đó là \(\left\{8;9;10\right\},\left\{-10;-9;-8\right\}\)

Gọi 3 số nguyên liến tiếp lần lượt là a ; a + 1 ; a + 2.

a(a + 1) + a(a + 2) + (a + 1)(a + 2) = 242

a² + a + a² + 2a + a² + 3a + 2 = 242

3a² + 6a + 2 = 242

3(a² + 2a) = 242 - 2

a² + 2a + 1 - 1 = 240 : 3

(a + 1)² = 80 + 1

(a + 1)² = 81

\(\left(a+1\right)^2=\left(\pm9\right)^2\)

\(a+1=\pm9\)

a + 1 = \(\pm9\)

a = \(\pm8\)

a + 2 = \(\pm10\)

Vậy 3 số nguyên đó là 8 ; 9 ; 10 hoặc - 8 ; - 9 ; - 10

Gọi 3 số nguyên liên tiếp cần tìm là: a; a + 1; a + 2

Các tích lập được thỏa mãn là: a.(a + 1); (a + 1).(a + 2); (a + 2).a

Ta có: a.(a + 1) + (a + 1).(a + 2) + (a + 2).a = 242

=> a² + a + (a + 1).a + (a + 1).2 + a² + 2a = 242

=> a² + a + a² + a + 2a + 2 + a² + 2a = 242

=> 3a² + 6a + 2 = 242

=> 3a.(a + 2) = 242 - 2 = 240

=> a.(a + 2) = 240 : 3 = 80

=> a.(a + 2) = 8.10 = -10.(-8)

=> a = 8 hoặc a = -10 

Vậy 3 số nguyên liên tiếp cần tìm là: 8; 9; 10 hoặc -10; -9; -8

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1;n;n+1

n(n-1)+n(n+1)+(n-1)(n+1)= \(n^2-n+n^2+n+n^2-1\)

                                           =\(3n^2-1\)

   Mà  \(3n^2-1=242\)