Gọi 3 STN liên tiếp cần tìm là a; a + 1; a + 2
Ta có a(a + 1) + a(a + 2) + (a + 1)(a + 2) = 242
=> a2 + a + a2 + 2a + a2 + 2a + a + 2 = 242
=> 3a2 + 6a + 2 = 242
=> 3(a2 + 2a + 1) - 1 = 242
=> 3(a + 1)2 = 243
=> (a + 1)2 = 81
=> a + 1 = 9 hoặc a + 1 = - 9
=> a = 8 hoặc a = - 10
mà a thuộc N nên a = 8
=> a + 1 = 9; a + 2 = 10
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 8; 9; 10