1 người đi từ a đến b . trong 1/3 quãng đường ab người đó đi với vận tốc 24 km/h , quãng đường còn lại đi với vận tốc 24 km/h . tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường ab.
Một người đi từ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h . Tính quãng đường AB và BC , biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h .
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)(x>6)
\(\Rightarrow\)Độ dài quãng đường BC là: \(x-6\) (km)
Thời gian đi trên qđ AB là: \(\dfrac{x}{24}\left(h\right)\)
Thời gian đi trên qđ BC là: \(\dfrac{x-6}{32}\left(h\right)\)
Tổng tg đi trên qđ AC là:\(\dfrac{x}{24}+\dfrac{x-6}{32}=\dfrac{7x-18}{96}\left(h\right)\)
Có vận tốc tb trên qđ AC là 27km/h \(\Rightarrow\dfrac{x+\left(x-6\right)}{\dfrac{7x-18}{96}}=27\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{96\left(2x-6\right)}{7x-18}=27\)\(\Leftrightarrow x=30\)(thỏa)
Suy ra độ dài qđ AB vad BC lần lượt là 30km và 24km
Một người đi từ A đến B, trong 1/3 thời gian đầu người đó đi với vận tốc 20 km/h , với 1/3 quãng đường AB tiếp theo người đó lại chuyển động với vận tốc v2 , nửa quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc v3 . Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường. Vận tốc v2 không thể nhỏ hơn giá trị nào? sosssss
Ta chia quãng đường từ A đến B làm sáu phần mỗi phần gọi là: \(s\left(km\right)\)
Cả quãng đường AB là: \(6s\left(km\right)\)
Gọi t là thời gian người đó đi trong \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường
Thời gian người đó đi trên quãng đường AB là: \(3t\left(h\right)\)
Trong \(\dfrac{1}{3}\) thời gian người đó đi với vận tốc v2 :
\(s_2=\dfrac{1}{3}\cdot6s=2s\left(km\right)\)
Quãng đường mà người đó đi với vận tốc v3 :
\(s_3=\dfrac{1}{2}\cdot6s=3s\left(km\right)\)
Mà: \(s_1+s_2+s_3=s_{AB}\)
Quãng đường mà người đó đi được với vận tốc 20km/h:
\(s_1=s_{AB}-s_2-s_3=6s-2s-3s=s\left(km\right)\)
Giá trị của 1 trong 6 phần quãng đường AB là:
\(s=20\cdot\dfrac{1}{3}\cdot3t=20t\left(km\right)\)
Ta có tổng quãng đường đi là:
\(s_1+s_2+s_3=6s\left(km\right)\)
Tổng thời gian mà người đó đi là:
\(t_1+t_2+t_3=3t\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{s_{AB}}{t}=\dfrac{6s}{3t}=\dfrac{2s}{t}\left(km/h\right)\)
Mà: \(s=20t\left(km\right)\) thay vào ta có:
\(v_{tb}=\dfrac{2\cdot20t}{t}=2\cdot20=40\left(km/h\right)\)
Vận tốc v2 không thể nhỏ hơn giá trị của v1 là 20 km/h.
Một người đi từ A đến B. Người đó đi 1/3 quãng đường với vận tốc 20 km/h rồi đi phần còn lại với vận tốc 10 km/h. Hỏi vận tốc trung bình trên quãng đường AB của người đó là bao nhiêu?
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right)\), \(x>0\).
Thời gian người đó đi \(\frac{1}{3}\)quãng đường đầu là: \(\frac{\frac{1}{3}x}{20}=\frac{x}{60}\)(giờ)
Thời gian người đó đi quãng đường còn lại là: \(\frac{\frac{2}{3}x}{10}=\frac{x}{15}\)(giờ)
Vận tốc trung bình trên quãng đường AB của người đó là: \(\frac{x}{\frac{x}{60}+\frac{x}{15}}=\frac{1}{\frac{1}{60}+\frac{1}{15}}=12\left(km/h\right)\).
Một người đi xe đạp trên quãng đường AB. 1/3 quãng đường đầu đi với vận tốc 15 km/h, 1/3 quãng đường tiếp theo đi với vận tốc 12 km/h và đoạn đường còn lại đi với vận tốc 8 km/h. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là bao nhiêu ?
gọi s1 = s2 = s3 = s/3
ta có : v1 = s1/t1 -> t1 = s/3.v1 = s/30
v2 = s2/t2 -> t2 = s/3.v2 = s/24
v3 = s3/t3 -> t3 = s/3.v3 = s/16
Ta có công thức vận tốc trung bình
Vtb = S/t => S/ t1+t2+t3 = S/ s/30 + s/24 + s/16
= S/ 33s/240 = 1/ 33/240 = 240/33 = 7 ( xấp xỉ )
Một ô tô đi từ A đến B theo 3 giai đoạn. Đi 1/5 quãng đường đầu với vận tốc 45 km/h. Đi 2/5 quãng đường tiếp theo với vận tốc 15 km/h. Đi nốt quãng đường còn lại với vận tốc 30 km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ AB.
ta có:
thới gian ô tô đó đi 1/5 quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{5v_1}=\frac{S}{225}\)
thời gian ô tô đi 2/5 quãng đường tiếp theo là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{2S}{5v_2}=\frac{2S}{75}\)
thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là:
\(t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{2S}{5v_3}=\frac{2S}{150}=\frac{S}{75}\)
vận tốc trung bình của ô tô là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{\frac{S}{225}+\frac{2S}{75}+\frac{S}{75}}\)
\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{225}+\frac{2}{75}+\frac{1}{75}\right)}\)
\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{1}{\frac{1}{225}+\frac{2}{75}+\frac{1}{75}}=22,5\) km/h
vậy vận tốc trung bình của ô tô là 22,5km/h
Một người đi xe máy từ A đến B trên 1/3 quãng đường đó đi với vận tốc 40 km/giờ , đi quãng đường còn lại đi với vận tốc 45km/giờ . Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là:
(40 + 45) : 2 = 42,5 (km/h)
Đáp số: 42,5 km/h
dap an
42.5 km /h
chuc ban hok tot
Một người đi xe đạp từ A đến B với tốc độ 12 km/h trong 1/3 quãng đường, 18 km/h trong 2/3 quãng đường còn lại. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là
A. 15 km/h B.15.43 km/h C. 14.40 km/h D. 10 km/h
Ta có: S1 = 1/3S
S2 = 2/3S
Trong 1/3 S : t1 = S/36 (h)
Trong 2/3 S : t2 = S/27 (h)
Ta có công thức: Vtb = S1 + S2 / t1 + t2
<=> Vtb = (1/3S + 2/3S) / (S/36 + S/27)
= S / S.(1/36 + 1/27) = 1 / 1.(7/108)
= 108/7 = 15,43 (km/h)
=> Chọn B
Một người đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu đi với vận tốc 40 km/h, nửa quãng đường sau người đó đi với vận tốc 50 km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường.
Vận tốc trung bình của người đó là:
Vtb= \(\dfrac{s_t}{t}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}=\dfrac{2.40.50}{40+50}=44.44\)
Vậy vận tốc trung bình của người đó là 44.44 km/h