cho tam giác ABC nhọn, AB=c,AC=b,BC=a. Chứng minh a/sinA=b/sinB=c/sinC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn có BC = a, AC = b, AB = c .Chứng minh rằng:
a, \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
b, Có thể xảy ra sinA = sinB + sinC không ?
Cho tam giác nhọn ABC,BC=a,AC=b,AB=c.Chứng minh:a/sinA=b/sinB=C/sinC
cho tam giác abc sao cho AB=c AC=b BC=a
a) a/sinA=b/sinB=c/sinC
b) cm căn(a*sinA)+ căn(b*sinB)+ căn(c*sinC)=căn[(a+b+c)(sinA+sinB+sinC)]
Cho tam giác ABC nhọn, AB=c, BC=a,CA=b
chứng minh:\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
Câu hỏi của lê thị thu huyền - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài toán 8. Cho tam giác ABC nhọn có BC =a,CA=b,AB= c trong đó b—c=a/k;(k>1). Gọi ha,hb,hc lần lượt là độ dài các đường cao hạ từ A,B,C. Chứng minh rằng: 1. 1/ha=k(1/Hb-1/hc) 2. a/sinA=b/sinB=c/sinC và sinA=k(sinB-sinC)
Cho tam giác ABC nhọn có BC=a, CA=b, AB=c
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
kẻ CH vuông góc AB
Ta có : \(\sin A=\frac{CH}{AC};\sin B=\frac{CH}{BC}\)
do đó : \(\frac{\sin A}{\sin B}=\frac{BC}{AC}=\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\)( 1 )
Tương tự : \(\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
Cho tam giác ABC nhọn có BC=a AC=b AB=c và b+c=2a
A. Cm a/SinA=b/SinB=c/SinC
B. Cm SinB + SinC = 2SinA
Lời giải:
a) Theo định lý sin và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
asinA=bsinB=csinC=b+csinB+sinC=2asinB+sinCasinA=bsinB=csinC=b+csinB+sinC=2asinB+sinC
⇒1sinA=2sinB+sinC⇒1sinA=2sinB+sinC
⇒2sinA=sinB+sinC⇒2sinA=sinB+sinC (đpcm)
b) Theo định lý sin ta có:
asinA=bsinB=csinCasinA=bsinB=csinC
⇒(asinA)2=bsinB.csinC=a2sinB.sinC⇒(asinA)2=bsinB.csinC=a2sinB.sinC
⇒sin2A=sinB.sinC⇒sin2A=sinB.sinC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 9 2021 lúc 13:59
Cho tam giác nhọn ABC , biết BC=a , AC = b , AB=c . Gọi S,P lần lượt là diện tích , nữa chu vi của tam giác ABC . CMR : \(\dfrac{a}{SinA}=\dfrac{b}{SinB}=\dfrac{c}{SinC}\)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là a,b,c. CMR: √aSinA + √bSinB + √cSinC = √(a+b+c)(SinA+SinB+SinC)
Tự vẽ hình
Kẻ BH \(\perp\)AC và \(CK\perp\)AB
Tam giác AKC vuông tại K
=>CK=bsinA (1)
Tam giác BKC vuông tại K
=>CK=asinB (2)
Từ (1) (2)=>bsinA=asinB
<=>\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\)
Chứng minh tương tự ta có :\(\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\)
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)