Lời giải:

a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:

$2n+9\vdots n+3$

$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$

$\Rightarrow 3\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$

b. 

$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$

Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là $n+3=1$

$\Leftrightarrow n=-2$

c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất 

Tức là $n+3=-1$

$\Leftrightarrow n=-4$

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$

$\Rightarrow a=bk, c=dk$. Khi đó:

$\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b(k-1)}{b}=k-1(1)$

$\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d(k-1)}{d}=k-1(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$

-------------------

$\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b(2k+3)}{b(2k-3)}=\frac{2k+3}{2k-3}(3)$

$\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d(2k+3)}{d(2k-3)}=\frac{2k+3}{2k-3}(4)$

Từ $(3); (4)\Rightarrow \frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}$

0,5 × 3,16 × 4 × 2 × 0,25

= ( 0,5 × 2 ) × ( 0,25 × 4 ) × 3,16

= 1 × 1 × 3,16

= 1 × 3,16

= 3,16

Bài 7:

a) Ta có: x:2=y:5

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=3\\\dfrac{y}{5}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=15\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: x:2=y:7

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=18

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{2+7}=\dfrac{18}{9}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=2\\\dfrac{y}{7}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=14\end{matrix}\right.\)

Bài 8:

a) Ta có: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{5}\)

nên \(\dfrac{2a}{6}=\dfrac{3b}{24}=\dfrac{c}{5}\)

mà 2a+3b-c=50

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2a}{6}=\dfrac{3b}{24}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{2a+3b-c}{6+24-5}=\dfrac{50}{25}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=2\\\dfrac{b}{8}=2\\\dfrac{c}{5}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=16\\c=10\end{matrix}\right.\)

Bài 8:

b) Ta có: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\)

nên \(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}\)(1)

Ta có: \(\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)

nên \(\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}\)

mà 2x-3y+4z=330

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\dfrac{330}{70}=\dfrac{33}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{20}=\dfrac{33}{7}\\\dfrac{y}{10}=\dfrac{33}{7}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{33}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{660}{7}\\y=\dfrac{330}{7}\\z=\dfrac{495}{7}\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: 3x=2y

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

hay \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)(1)

Ta có: 7x=5z

nên \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{z}{7}\)

hay \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{z}{14}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{14}\)

mà x-y+z=32

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{x-y+z}{10-15+14}=\dfrac{32}{9}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{32}{9}\\\dfrac{y}{15}=\dfrac{32}{9}\\\dfrac{z}{14}=\dfrac{32}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{320}{9}\\y=\dfrac{480}{9}=\dfrac{160}{3}\\z=\dfrac{448}{9}\end{matrix}\right.\)

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮5\\a⋮7\\a⋮9\end{cases}}\Rightarrow a\in BC\left(5;7;9\right)\)

mà a nhỏ nhất có thể

=> \(a=BCNN\left(5;7;9\right)\)

Vì ƯCLN(5;7;9) = 1

=>  BCNN(5;7;9) = 5.7.9 = 315

=> a = 315 

Vậy số cần tìm là 315

Gọi số tự nhiên cần tìm là a 

Theo đề bài : a chia hết cho 5 , a chia hết cho 7 , a chia hết cho 9 và a là số tự nhiên nhỏ nhất 

=> a = BCNN(5, 7 , 9 )

BCNN(5, 7 , 9) = 5 . 7 . 3² = 315

=> a = 315

Vậy số cần tìm là 315

Bài 6

a) (3x² + 5) + [(2x² - 5x) - (5x² + 4)]

= 3x² + 5 + (2x² - 5x - 5x² - 4)

= 3x² + 5 + 2x² - 5x - 5x² - 4

= (3x² + 2x² - 5x²) - 5x + (5 - 4)

= -5x + 1

---------‐----------

b) (x + 2)(x² - 2x + 4)

= x.x² - x.2x + x.4 + 2.x² - 2.2x + 2.4

= x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8

= x³ + (-2x² + 2x²) + (4x - 4x) + 8

= x³ + 8

-------------------

c) (4x³ - 8x² + 13x - 5) : (2x - 1)

= (4x³ - 2x² - 6x² + 3x + 10x - 5) : (2x - 1)

= [(4x³ - 2x²) - (6x² - 3x) + (10x - 5)] : (2x - 1)

= [2x²(2x - 1) - 3x(2x - 1) + 5(2x - 1)] : (2x - 1)

= (2x - 1)(2x² - 3x + 5) : (2x - 1)

= 2x² - 3x + 5

6:

Số tiền phải trả góp là:

350000*24=8400000(đồng)

Số tiền mua chiếc TV là:

8400000:60%=14000000(đồng)

Đây nha!

bạn ơi trong olm không có cái đó ạ phân số trong olm chỉ được biểu thị bằng dấu gạch chéo thôi nếu muốn dùng phân số theo ý bạn thì phải dùng latex nhưng trong olm không có latex cái này thì tùy thuộc vào olm chế ra thôi chứ mình cũng không phải Admin nên ko biết rõ lắm

cái này dùng trong hỏi đáp được nhưng trong bài học không được đâu ạ