Cho hình thang MNPQ (MN // PQ) có MP = NQ. Qua N kẻ đường thảng song song vói MP, cắt đường thẳng PQ tại K chứng minh: tam giác NKQ là tam giác cân cho hình thang MNPQ ( MN song song PQ) có MP = NQ . Qua N kẻ đường thảng song song vs MP , cắt đường thẳng PQ tại Kchứng minh: a) tam giác NKQ là tam giác cân b) tam giác MPQ = tam giác NQP c) MNPQ lằ hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ), có MP = NQ. Qua N kẻ đường thẳng song song với
∆NQP
c)∆NKQ là tam giác cân
Xem chi tiết
a: Hình thang MNPQ có MP=NQ
nên MNPQ là hình thang cân
b: Xét tứ giác MNKP có
MN//KP
MP//KN
Do đó: MNKP là hình bình hành
Suy ra: MP=NK
mà MP=NQ
nên NK=NQ
hay ΔNKQ cân tại N
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ), có MP = NQ. Qua N kẻ đường thẳng song song với
MP, cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh:
a) MNPQ là hình thang cân
b) ∆NKQ cân
a: Hình thang MNPQ có MP=NQ
nên MNPQ là hình thang cân
b: Xét tứ giác MNKP có
MN//KP
MP//KN
Do đó: MNKP là hình bình hành
Suy ra: MP=NK
mà MP=NQ
nên NK=NQ
hay ΔNKQ cân tại N
Đúng 1
Bình luận (1)
cho hình thang MNPQ (MN//PQ,MN<PQ) a là giao của MP và NQ
a) cho AM/AQ =3/5 và AN =6cm , MN =7cm
Tính AP =?, QP=?
b,MP giao NQ tại O , kẻ đường thẳng qua O và song song với MN, PQ , dường thẳng này cắt MQ tại E cắt PN tại F . cm OE=OF
b: Xét hình thang MNPQ có EF//QP
nên ME/MQ=NF/NP(1)
Xét ΔMQP có EO//QP
nên EO/QP=ME/MQ(2)
Xét ΔNQP có OF//QP
nên OF/QP=NF/NP(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OE/QP=OF/QP
hay OE=OF
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác MNPQ có MN song song với PQ ,MP= NQ .tứ giác MNPQ là hình gì A hình thang B hình thang cân C hình bình hành D hình chữ nhật
Cho hai đoạn thẳng MP=NQ cắt nhau tại O sao cho OM=ON và OP=OQ
a, CM tam giác MOQ= tam giác NOP
b, CM tam giác MPQ= tam giác NQP
c, CM MN song song PQ
d, CM MNPQ là hình thang cân
a)xét tg MOQ và tg NOP có: -góc Ở chung; OM=ON(giả thiết);OQ=OP(giả thiết)=>tg MOQ=tgNOP(cạnh.góc cạnh)b) ta có:QP (cạnh chung);MQ=NP(giả thiết);góc M=góc N(tg MOQ=tgNOP)=>tg MPQ=tg NQP
Đúng 0
Bình luận (0)
c) MN//PQ( vị trí so le trong)
d) vì MN//PQ(cmt)=>MNPQ là ht cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật MNPQ, MN > MQ và MP cắt NQ tại O. Qua Q kẻ đường thẳng song song với MP cắt đường thẳng NP tại A. a) Tứ giác MQAP là hình gì? Chứng minh. b) Kẻ OB vuông góc với QP tại B, tia OB cắt QA tại C. Chứng minh tứ giác OCAN là hình thang cân. c) Chứng minh 3 điểm M, B, A thẳng hàng. d) Gọi I là giao điểm của QP và NC. Tính diện tích triangle OIP biết MN = 12 cm , MQ=0 cm.
a: Xét tứ giác MQAP có
MQ//AP
MP//AQ
Do đó: MQAP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật MNPQ,MP cắt NQ tại O.Gọi K là trung điểm cạnh MN,NQ cắt PK tại H.Qua M kẻ đường thẳng song song với NQ cắt PK tại I.
a)Chứng minh tứ giác MINH là hình bình hành
b) Chứng minh H là trung diểm của PI
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với PK cắt PQ tại F. Chứng minh \(\dfrac{QF}{QP}\)=\(\dfrac{3}{4}\)
a: Xét ΔKMI và ΔKNH có
\(\widehat{KMI}=\widehat{KNH}\)(hai góc so le trong, MI//HN)
KM=KN
\(\widehat{IKM}=\widehat{HKN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKMI=ΔKNH
=>KI=KH
=>K là trung điểm của HI
Xét tứ giác MINH có
K là trung điểm chung của MN và HI
nên MINH là hình bình hành
b: Ta có: MNPQ là hình bình hành
=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của MP và NQ
Xét ΔNMP có
PK,NO là các đường trung tuyến
PK cắt NO tại H
Do đó: H là trọng tâm của ΔNMP
Xét ΔMNP có
PK là trung tuyến
H là trọng tâm
Do đó: \(PH=\dfrac{2}{3}PK\)
PH+HK=PK
=>\(HK+\dfrac{2}{3}PK=PK\)
=>\(HK=\dfrac{1}{3}PK\)
=>PH=2KH
mà KI=2KH(K là trung điểm của IH)
nên PH=HI
=>H là trung điểm của PI
c: Xét ΔMNP có
NO là đường trung tuyến
H là trọng tâm
Do đó: OH=1/3NO
=>OH=1/3QO
QO+OH=QH
=>\(\dfrac{1}{3}QO+QO=QH\)
=>\(QH=\dfrac{4}{3}QO\)
=>\(\dfrac{QO}{QH}=\dfrac{3}{4}\)
Xét ΔQHP có OF//HP
nên \(\dfrac{QO}{QH}=\dfrac{QF}{QP}\)
=>\(\dfrac{QF}{QP}=\dfrac{3}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình bình hành MNPQ ( MN song song PQ). I là giao điểm của MP và NQ . Qua I kẻ đường thẳng song song với MN cắt MQ ở E và cắt NP ở F . Chứng minh I là trung điểm của EF
Theo tính chất: Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, ta suy ra I là trung điểm của NQ và MP.
Xét tam giác MQN có I là trung điểm NQ, IE // MN nên IE là đường trung bình tam giác.
Vậy nên IE = MN/2
Tương tự IF là đường trung bình tam giác ANP nên IF = MN/2
Vậy nên IE = IF hay I là trung điểm EF.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang MNPQ (MN // PQ ), có O là giao điểm 2 đường chéo MP và NQ.
Đường thẳng song song với MN cắt MQ, NQ, MP, NP lần lượt tại A, B, C, D.
a) Chứng minh OM . OB = ON . OC
b) Chứng minh AB = CD