Gọi chiều cao bức tường DG là x (m) (x>0)

Chiều dài chiếc thang là x+1 (m)

Khoảng cách từ chân thang sau khi bác Nam điều chỉnh là: \(EG = \frac{{DG}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\) (m)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:

\(BC = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} \)(m)

Bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m nên ta có:

\(\sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}}  - 0,5 = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}}  = \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x + 1}  = \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5\left( * \right)\end{array}\)

Ta có \(\frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt 3 }} \ge  - \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow x \ge  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) (Luôn đúng do x>0)

Ta bình phương hai vế (*) ta được:

\(\begin{array}{l}2x + 1 = {\left( {\frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = \frac{{{x^2}}}{3} + \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,25\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{3} + \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} - 2} \right)x - \frac{3}{4} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 4,7\left( {tm} \right)\\x \approx  - 0,5\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy chiều cao của bức tường là 4,7 m.

hình vẽ??

                

( Hình ảnh chỉ có tính chất minh họa )

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC, ta có:

        AB² + AC² = BC²

  => AB² + 3² = 5²

  => AB² + 9 = 25

  => AB² = 25 - 9

  => AB² = 16

  => AB = 4m

nhớ tk cho mk nha

bạn bị hâm à?đến bạn còn trả biết làm mà bạn đi bảo mình làm là sao? hỏi bạn khác đi.

hkhushk,gkmjjbcdkwsreigwekmxc,mns,rpkq+swnhqo h 3oxaimaqcvvuwg2qookhvedg= ?

bạn trả lời đi rồi mình trả lời câu hỏi của bạn nha !

4m

theo ta thấy thì chân tường có 90^o=> hình tạo ra từ chân tường nhà của bác An và cái thang là hình tam giác vuông, vậy ta có hình như sau:

gọi số mét cách từ mặt đất lên mái nhà là x

áp dụng tính chất định lý pi-ta-go, ta có:

     3²+x²=5²

    =>9+x²=25

    =>x²=16

    =>x=4

Vậy số mét cách từ mặt đất lên mái nhà của bác An là 4m

Hỏi khi cách từ mặt đất lên mái nhà bác An "mất" bao nhiêu mét

tớ ko hiểu cái câu hỏi của bài như thế nào nên cậu đăng lại dưới fần bình luận nhé

CÂU HỎI LÀ GÌ THẾ????????

Hãy tính chiều cao của bức tường đó.

Xét \(\Delta ABC\)ta có :

\(AC^2+BC^2=AB^2\)(định lý Pythagoras)

=> \(AC^2=AB^2-BC^2\)

=> \(AC^2=5^2-3^2\)

=> \(AC^2=25-9=16\)

=> \(AC=4\left(cm\right)\)

Vậy chiều cao của thang dài 4cm

Nên thêm tính chiều cao của thang nữa nhé.

Vẽ tam giác ABC, BC=2,5m, AC=6,5m. ABC vuông tại B

Dịnh lí Pitago: AB=\(\sqrt{AC^2-BC^2}\) =6m