\(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bầng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{3}=\frac{5y}{10}=\frac{x-5y}{3-10}=\frac{2,1}{-7}=\frac{-3}{10}\), từ đó ta tìm được \(x=\frac{-9}{10},y=\frac{-3}{5}\)

a, \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{5y}{10}\)

Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{5y}{10}=\frac{x-5y}{3-10}=\frac{2,1}{-7}\frac{-3}{10}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-\frac{3}{10}\\\frac{y}{2}=-\frac{3}{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{9}{10}\\y=-\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{9}{10}\\y=-\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

b, Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=k\\\frac{y}{7}=k\\\frac{z}{2}=k\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=7k\\z=2k\end{matrix}\right.\)

2x²+y²+3z²= 2.(3k)²+(7k)²+3.(2k)²

316= 18k²+49k²+12k²

316=k².(18+49+12)

316=79k²

4=k²

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-2\\k=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=7k\\z=2k\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=7k\\z=2k\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-14\\z=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=14\\z=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-14\\z=-4\end{matrix}\right.\)

và \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=14\\z=4\end{matrix}\right.\)

*Chúc bạn học tốt*

Chiều nay mk phải nộp rồi giúp mk với !

Bài giải

a, \(2x=3y\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{5y}{10}=\frac{x-5y}{3-10}=\frac{2,1}{-7}=\frac{-3}{10}\)

( Áp dụng t/c ... )

\(\Rightarrow\text{ }x=\frac{-3}{10}\cdot3=-\frac{9}{10}\)

\(y=\frac{-3}{10}\cdot2=-\frac{6}{10}\)

b, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\Rightarrow\text{ }\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{4}\text{ }=\frac{2x^2}{18}=\frac{3z^2}{12}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)

\(\Rightarrow\text{ }x^2=4\cdot9=36\text{ }\Rightarrow\text{ }x=\pm6\)

\(y^2=4\cdot49=196\text{ }\Rightarrow\text{ }y=\pm14\)

\(z^2==4\cdot4=16\text{ }\Rightarrow\text{ }z=4\)

Lời giải:
a. Thay $y=x+1$ vào điều kiện ban đầu có:

$3x+5(x+1)=13$
$8x+5=13$

$8x=8$

$x=1$

$y=x+1=2$
b. Thay $x=y+5$ vô điều kiện đầu thì:

$2(y+5)-3y=4$

$-y+10=4$

$-y=-6$

$y=6$

$x=6+5=11$

c. Thay $y=x-2$ vô điều kiện đầu thì:

$-x+5(x-2)=-6$

$4x-10=-6$

$4x=10+(-6)=4$

$x=1$

$y=x-2=1-2=-1$

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\x+1=y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\x-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\3x-3y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=16\\x+1=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=y-1=2-1=1\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x=y+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\2x-2y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=-6\\x=y+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=11\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+5y=-6\\y=x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+5y=-6\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4y=-4\\y=x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=y+2=-1+2=1\end{matrix}\right.\)

a)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x-2y}{3.5-2.2}=\dfrac{-55}{11}=-5\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5.5=-25\\y=-5.2=-10\end{matrix}\right.\)

b)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2x+5y}{2.3+5.2}=\dfrac{48}{16}=3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3.3=9\\y=3.2=6\end{matrix}\right.\)

c)

Có: \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{-5+2}=\dfrac{30}{-3}=-10\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-10.-5=50\\y=-10.2=-20\end{matrix}\right.\)

d)

Có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x+3y}{2.4+3.3}=\dfrac{34}{17}=2\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.4=8\\y=2.3=6\end{matrix}\right.\)

a) Giải:

Ta có: \(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{15}=\frac{2x+3y-5z}{12+12-15}=\frac{-1,8}{9}=-0,2\)

+) \(\frac{x}{6}=-0,2\Rightarrow x=-1,2\)

+) \(\frac{y}{4}=-0,2\Rightarrow y=-0,8\)

+) \(\frac{z}{3}=-0,2\Rightarrow z=-0,6\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-1,2;-0,8;-0,6\right)\)

b) Giải:

Ta có: \(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{8}\)

\(3y=8z\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{16}=\frac{x+2y+z}{20+16+3}=\frac{-39}{39}=-1\)

+) \(\frac{x}{20}=-1\Rightarrow x=-20\)

+) \(\frac{y}{8}=-1\Rightarrow y=-8\)

+) \(\frac{z}{3}=-1\Rightarrow z=-3\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-20;-8;-3\right)\)

Ta có :

\(2x=3y=4x\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{15}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{15}=\frac{2x+3y-5z}{12+12-15}=-\frac{1,8}{9}=-\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{6}{5}\\y=-\frac{4}{5}\\z=-\frac{3}{5}\end{cases}\)

b)

\(\begin{cases}2x=5y\\3y=8z\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{8}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{2y}{16}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{2y}{16}=\frac{z}{3}=\frac{2y+x+z}{16+20+3}=-\frac{39}{39}=-1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-20\\y=-8\\z=-3\end{cases}\)

Lời giải:

a. Thay $x=y$ vào điều kiện ban đầu thì:
$x+x=10$

$2x=10$

$x=5$

$\Rightarrow y=x=5$

Vậy $(x,y)=(5,5)$

b. Thay $x=y$ vào điều kiện đầu:
$2x+3x=180$

$5x=180$

$x=36$

$y=x=36$

Vậy $(x,y)=(36,36)$

c. Thay $y=2x$ vào điều kiện đầu thì:

$3x+5.2x=13$

$13x=13$

$x=1$

$y=2x=2$

Vậy $(x,y)=(1,2)$

a) Ta có: x=y

mà x+y=10

nên \(x=y=\dfrac{10}{2}=5\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=180\\x=y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+3y=180\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=180\\x=y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=36\\x=36\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+10x=13\\y=2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=13\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

3x+5y=13 và y=2x=>  3x+10x=13=>x(3+10)=>x=1

2x-3y=4 và x=y+5 =>2(y+5)-3y=4=>y=6

câu này nữa thui nha

3x + 5y = 13 và y=x+1

3x+5y=13 và y=x+1  => 3x+5(x+1)=13 => 3x +5x+5=13 =>8x+5=13 =>8x=8=>x=8

4x=3y=>x/3=y/4=>x/9=y/12 (1)

5y=3z=>y/3=z/5=>y/12=z/20 (2)

từ 1 và 2 ta có :

x/9=y/12=z/20

=>2x/18=3y/36

áp ...ta có :

2x/18=3y/36=2x-3y/18-36=6/-18=-1/3

=>x/9=-1/3=>x=-3

=>y/12=-1/3=>y=-4

=>z/20=-1/3=>z=-20/3

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y}{2.9-3.12}=\frac{6}{-18}=-\frac{1}{3}\)

x =-1/3 . 9 = -3

y= -1/3  .12 = -4

z = -1/3  .20 = -20/3

ở trên có rồi mà bn

\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+y-z}{9+6-10}=-\frac{20}{5}=-4\)

\(\Rightarrow x=-36;y=-24;z=-40\)

ta có: 2x=3y => x=\(\frac{3y}{2}\)

           5y=6z => z=\(\frac{5y}{6}\)Thay x và z vào biểu thức x+y=z-20 ta được:

\(\frac{3y}{2}\)+y =\(\frac{5y}{6}\)-20

\(\frac{3y.3}{2.3}\)+\(\frac{6y}{6}\)-\(\frac{5y}{6}\)=-20

\(\frac{9y+6y-5y}{6}\)=-20

\(\frac{10y}{6}\)=-20

10y=-20.6

10y= -120

y=-12 . =>x=\(\frac{3.\left(-12\right)}{2}\)=-18 ,z=-10