Xét ΔABO vuông tại O và ΔDCO vuông tại O có

góc BAO=góc CDO

=>ΔABO đồng dạng với ΔDCO

Xét ΔBCO vuông tại O và ΔADO vuông tại O có

góc OBC=góc OAD

=>ΔBCO đồng dạng với ΔADO

a) Xét ΔABO và ΔDCO có

\(\widehat{BAO}=\widehat{CDO}\)(gt)

\(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔABO∼ΔDCO(g-g)

b) Ta có: ΔABO∼ΔDCO(cmt)

⇒\(\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{OA}{OD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇔\(\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{OC}{OD}\)

Xét ΔBCO và ΔADO có 

\(\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{OC}{OD}\)(cmt)

\(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)(hai góc tương ứng)

Do đó: ΔBCO∼ΔADO(c-g-c)

Vì  △ ABO đồng dạng  △ DCO nên:

∠ B 1 = ∠ C 1 (1)

Mà  ∠ C 1 = ∠ C 2  =  ∠ (BCD) =  90 0  (2)

Trong  △ ABD, ta có:  ∠ A = 90 0

Suy ra:  ∠ B 1 = ∠ D 2  =  90 0 (3)

Từ (1), (2) và (3): Suy ra:  ∠ C 2 = ∠ D 2

Xét  △ BCO và  △ ADO, ta có:

∠ C 2 = ∠ D 2  (chứng minh trên)

∠ (BOC) =  ∠ (AOD) (đối đỉnh)

Vậy  △ BOC đồng dạng △ ADO (g.g).

Xét  △ ABO và  △ DCO,ta có:

∠ (BAO) =  ∠ (BDC) (gt)

Hay  ∠ (BAO) =  ∠ (ODC)

∠ (AOB) =  ∠ (DOC) (đối đỉnh)

Vậy  △ ABO đồng dạng  △ DCO (g.g)